用 Python 模拟傅里叶分析

Question

我正在尝试制作一个程序，将我的数据图和模拟数据图一起显示。我的数据来自输入为方波、输出为鲨鱼鳍波形的 RC 电路。问题是模拟的有点乱。我不知道错误在哪里，我猜频率上有些错误，但我不知道。感谢任何会帮助我的人。 链接到数据https://drive.google.com/open?id=1d8p9sIsNoVuXTsjHga0bXmgrbmUIb-LX 我的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab

x, y = pylab.loadtxt('dati06_04.txt', unpack=True) #  $\mu s$; digits
off = (y.max() + y.min()) / 2  # digits, offset
Amp = y.max()-y.min()  # digits, amplitude
f_T = 24  # Hz, cut frequency
w_T = 2 * np.pi * f_T  # rad / s


def A_k(k, w):
    global w_T
    return 1 / (1 + k * w / w_T) ** 0.5


def Phi(k, w):
    global w_T
    return np.arctan(- w * k / w_T)


def c_k(k):
    global Amp
    c = 0
    if k % 2 == 0:
        c = 0
    if k % 2 == 1:
        c = 2 * Amp / (k * np.pi)
    return c


def w_res(tt, f, k):
    global off
    w = 2 * np.pi * f
    ww = 0
    for i in range(k+1):
        ww = ww + c_k(i) * A_k(i, w) * np.sin(w * i * tt + Phi(i, w))
    return ww + off


plt.plot(x/1000, y, color='blue')
plt.plot(x/1000, w_res(x, 111, 1000), color='orange')
plt.show()

Answer 1

您可能在某处混淆了周期和频率，这会导致您的问题。我不确定在哪里，因为我对这个理论并不完全熟悉，我也不完全理解你那里的逻辑。解决方案是更改以下行：

plt.plot(x/1000, w_res(x, 111, 1000), color='orange')

到

plt.plot(x/1000, w_res(x, 1/111, 1000), color='orange')

您之前得到了一条直线，因为频率太低，并且您看到了方形信号的下沿。另外，你可以删除全局定义，在这种情况下它们是没有用的。