如何用 numpy 计算向量和矩阵的“克罗内克积”

Question

我需要计算以下公式：

TeX 中的公式：

$\sum_n^N \sum_m^N a_n * a_m * C_{nm}$

伪代码：

a = array of length N
C = NxN matrix
retval = 0
for n in range(N):
    for m in range(N):
         retval += a[n] * a[m] * C[n][m]

如果a 是按上述乘积构造的NxN 矩阵，则可以简单地使用np.kron 进行克罗内克矩阵乘法，然后使用np.sum 来获得所需的结果。但是，我不知道一种更快的 numpy 方法来构建矩阵 A，如上面的公式。

有什么想法吗？

Answer 1

我们可以直接将这些迭代器用于np.einsum string-notation -

retval = np.einsum('n,m,nm->',a,a,C)

或者，np.dot -

retval = a.dot(C).dot(a)