numpy：克罗内克积的有效总和

【问题标题】：numpy: efficient sum of kronecker productsnumpy：克罗内克积的有效总和
【发布时间】：2022-09-23 02:45:12
【问题描述】：

我有三组矩阵 {A_i}、{B_i} 和 {C_i}，每组有 n 个矩阵
A_i 的维度为 l x m，B_i 的维度为 m x o，C_i 的维度为 p x q
我想计算以下内容：

这是我所追求的一个具体例子

A = np.arange(12).reshape(2,3,2)
B = np.arange(12,24).reshape(2,2,3)
C = np.arange(32).reshape(2,4,4)

result = np.zeros((12,12))
for i in range(2):
    result += np.kron(A[i,:,:] @ B[i,:,:], C[i,:,:])

我怎样才能更有效地实现这一点？

非常感谢您的帮助！

你看过einsum吗？
感谢您的建议！我看了看，想出了一些东西（见下文）。我们可以提高效率吗？

标签： numpy vectorization kronecker-product

【解决方案1】：

按照建议，我查看了numpy.einsum。事实证明这非常好。一个解决方案是：

np.einsum('ijk,imn->jmkn', np.einsum('ijk,ikm->ijm', A, B), C).reshape(A.shape[1] * C.shape[1], B.shape[2] * C.shape[2])

内部np.einsum() 生成A 和B 的2d“切片”乘积的3d 数组
外部np.einsum() 模拟（经过适当的整形后）这个3d 矩阵和C 的kronecker 乘积和求和。

我发现以下两个帖子非常有帮助：

【讨论】：