如何将 Excel 中的数据曲线拟合到多变量多项式？

Question

我有一组简单的数据，有 10 个值增加。

我想将它们拟合为以下形式的多项式： Z = A1 + A2*X + A3*Y + A4*X^2 + A5*X*Y+ A6*Y^2

其中 Z 输出是上面的数据集，A1 - A6 是我正在寻找的系数， X 是输入的范围（当然是 10），而 Y 目前是一个常数值。

如何曲线拟合这个多项式而不是使用“趋势线”创建的标准二阶多项式？

Answer 1

在您的数据点上构造一个 Vandermonde 矩阵，使用 MINVERSE 找到它的逆矩阵，然后使用 MMULT 将其应用于 Z 值向量。这适用于具有 n 个数据点的多项式 n 次。

否则您可以尝试多项式回归，这将再次使用 Vandermonde 矩阵。

真的比 Excel 更多的数学。