【问题标题】：How to fit a polynomial curve to data using scikit-learn?如何使用 scikit-learn 将多项式曲线拟合到数据中？
【发布时间】：2015-12-16 02:06:26
【问题描述】：

问题背景

将scikit-learn 与Python 结合使用，我试图将二次多项式曲线拟合到一组数据中，这样模型将采用y = a2x^2 + a1x + a0 的形式，而an 系数将由模型提供.

问题

我不知道如何使用该软件包拟合多项式曲线，而且似乎很少有关于如何做到这一点的清晰参考（我已经寻找了一段时间）。我见过this question on doing something similar with NumPy，也见过this question which does a more complicated fit than I require。

好的解决方案是什么样的

希望，一个好的解决方案会像这样（示例改编自我正在使用的线性拟合代码）：

x = my_x_data.reshape(len(profile), 1)
y = my_y_data.reshape(len(profile), 1)
regression = linear_model.LinearRegression(degree=2) # or PolynomialRegression(degree=2) or QuadraticRegression()
regression.fit(x, y)

我想scikit-learn 会有这样的设施，因为它很常见（例如，在R 中，可以在代码中提供拟合公式，并且它们应该可以互换那种用例）。

问题：

有什么好的方法可以做到这一点，或者我在哪里可以找到有关如何正确做到这一点的信息？

【问题讨论】：

标签： python numpy machine-learning scikit-learn regression

【解决方案1】：

可能重复：https://stats.stackexchange.com/questions/58739/polynomial-regression-using-scikit-learn。

出于某种原因，使用 scikit-learn 完成这项工作是否至关重要？使用 numpy 可以非常轻松地执行您想要的操作：

z = np.poly1d(np.polyfit(x,y,2))

之后z(x) 返回x 处的拟合值。

scikit-learn 解决方案几乎可以肯定是对相同代码的简单封装。

【讨论】：

【解决方案2】：

我相信 Salvador Dali here 的回答会回答您的问题。在 scikit-learn 中，从您的数据构建多项式特征就足够了，然后在该扩展数据集上运行线性回归。如果您有兴趣阅读有关它的一些文档，可以找到更多信息here。为方便起见，我将发布 Salvador Dali 提供的示例代码：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn import linear_model

X = [[0.44, 0.68], [0.99, 0.23]]
vector = [109.85, 155.72]
predict= [0.49, 0.18]

poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_ = poly.fit_transform(X)
predict_ = poly.fit_transform(predict)

clf = linear_model.LinearRegression()
clf.fit(X_, vector)
print clf.predict(predict_)

【讨论】：

什么是“向量”？
vector 是目标向量。（方程组 Xw = b 中的 b）。

【解决方案3】：

AGML 的答案可以封装在一个与 scikit-learn 兼容的类中，如下所示：

class PolyEstimator:
    def __init__(self, degree=2):
        self.degree = degree

    def fit(self, x, y):
        self.z = np.poly1d(np.polyfit(x.flatten().tolist(), y, self.degree))

    def predict(self, x):
        return self.z(x.flatten().tolist())

【讨论】：