两组三点之间的 4x4 变换矩阵——方法？答案

【问题标题】：4x4 transformation matrix between two sets of three points -- approach?两组三点之间的 4x4 变换矩阵——方法？
【发布时间】：2021-10-10 04:54:32
【问题描述】：

使用真深度相机，我在 3D 空间中测量了两组三个点——基本上是随时间移动的对象上的关键点。我想计算将一组与另一组匹配的 4x4 转换矩阵（这并不完美，但希望尽可能接近）。我能想到的最好的技术是对矩阵项进行某种梯度下降优化，最小化计算集和目标之间的平方距离之和。但我感觉似乎有一种更好、更优雅的方法。有没有人有任何想法或指示？谢谢！

【问题讨论】：

标签： matrix 3d

【解决方案1】：

您可能想要计算匹配两组点的最佳刚性变换。有一个封闭形式的解决方案。该问题有几个名称：Kabsch 问题、Whaba 问题、Procrustes 问题和态度估计问题（使用一些众所周知的算法，例如 QUEST 和 FOAM）

见： https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kabsch_algorithm

【讨论】：