在 Python 中绘制多项式答案

【问题标题】：Plotting a polynomial in Python在 Python 中绘制多项式
【发布时间】：2015-10-28 01:20:39
【问题描述】：

除了matplotlib.pyplot 的一些基本知识外，我还是 Python 绘图的新手。我的问题是如何绘制一些更高次的多项式？我看到的一种方法是用 x 表示 y，然后绘制值。但我有两个困难：

y 和 x 不能分开。
我期待一条闭合曲线（实际上是一条复杂曲线）

我要绘制的多项式是：

c0 + c1*x + c2*y +c3*x*x + c4*x*y + c5*y*y + c6*x**3 + c7*x**2*y + ..... c26*x*y**5 + c27*y**6

所有系数c0 到c27 都是已知的。如何绘制这条曲线？

您能否推荐我可以学习 Python 绘图和可视化的资源？

说明： 抱歉大家说的不够清楚。它不是一个曲面方程（涉及 3 个变量：x、y 和 z）。我应该在最后加一个零： c0 + c1*x + c2*y +c3*x*x + c4*x*y + c5*y*y + c6*x**3 + c7*x** 2*y + ..... c26*x*y**5 + c27*y**6 =0

【问题讨论】：

如果您期望曲线，也许您希望多项式 = 0，并将其视为隐式方程？如果您只想“绘制多项式”，因为它是两个变量的函数，所以结果是曲面，而不是平面曲线。
是的，编辑了我的问题。很抱歉造成混乱
你可以看看this SO question，以及sympy中的plot_implicit函数。

标签： python numpy matplotlib curve

【解决方案1】：

我不确定我是否完全理解你的问题，但我认为你想要一个surface plot

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(-5, 5, 0.25)
y = np.arange(-5, 5, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
F = 3 + 2*X + 4*X*Y + 5*X*X

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, F)
plt.show()

对于资源：official documentation 和 pyvideos

【讨论】：

是的:)，我使用的是ipython notebook --pylab=inline，所以它会立即显示出来。但是，如果您正在编写脚本，则需要它。解决了，谢谢:)

【解决方案2】：

您的方程表示一个 3D 表面，您可以绘制它首先创建一个具有 x 和 y 值的网格，使用 numpy 轻松实现：

X,Y = np.meshgrid( np.linspace( xmin, xmax, 100), np.linspace( ymin, ymax, 200) )

X 和 Y 都是二维数组，分别包含 X 和 Y 坐标。

然后您可以使用已知系数计算此网格中每个点的z 值：

Z = c0 + c1*X + c2*Y +c3*X*X + c4*X*Y + c5*Y*Y + c6*X**3 + c7*X**2*Y + ..... c26*X*Y**5 + c27*Y**6

之后，您可以使用matplotlib 绘制它：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
ax = plt.subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface( X, Y, Z )
plt.show()

【讨论】：