Python绘制具有固定端点的多项式答案

【问题标题】：Python plotting a polynomial with fixed end pointPython绘制具有固定端点的多项式
【发布时间】：2016-12-03 09:39:54
【问题描述】：

我需要一个 python 解决方案来强制多项式在特定点结束。我已经阅读了此处提供的解决方案：How to do a polynomial fit with fixed points 到一个类似的问题，但由于没有定义端点而是定义多项式通过的位置，因此无法让这些方法中的任何一个在我的数据集上工作。

因此，我需要一个解决方案来强制多项式曲线在特定位置结束。

为了把这个放在上下文中，我需要这个示例如下图所示，我需要一条最适合下面数据的线，绿点代表原始数据，粉红色点是平均值每个 x 值的绿点。最佳拟合应该是三阶多项式，直到数据变为水平线性线。黑线是我当前使用 np.ployfit() 对最佳拟合线的尝试，我已将多项式定义为仅绘制到我将开始线性最佳拟合线的位置，但您可以看到尾部多项式太低了，因此我想强制它结束/通过一个特定点。

我愿意接受所有选择来获得一个数学上合理的最佳拟合，因为我已经为这个问题苦苦挣扎了太久了。

【问题讨论】：

我没有投反对票，但其他人投了反对票，很可能是因为这个问题超出了 stackexchange 的范围。这是针对编程问题的。您最好将其发布在“交叉验证”甚至“计算科学”上，您可以通过浏览本页底部的网站找到它们。祝你好运。
是什么阻止你定义一个拟合函数，它是多项式和常数的分段函数？
抱歉，您当然需要scipy.optimize.curve_fit 之类的东西，而不是numpy.polyfit。
@BillBell 谢谢我已经在“交叉验证”上发布了这个问题。
我不明白您对链接问题中的答案有什么问题。多项式没有端点。

标签： python numpy matplotlib scipy data-analysis

【解决方案1】：

使用逻辑 sigmoid 代替多项式：

从您的一些样本数据点生成的公式和参数（取自图片）：

其中 S(x) 是sigmoid function。

【讨论】：

【解决方案2】：

一种独特的方法，因为您似乎想在水平维度上识别异常值。

按功率对数据进行分层，例如分成 10 kW 的间隔，以便每个间隔包含“足够”的点，以便使用一些可靠的分散估计器。在每个层中丢弃上极端观察值，直到稳健估计下降到稳定值。现在使用层的最大值作为衡量任何给定设备是否被视为“低效”的标准。

【讨论】：