拟合对数曲线 - 或将其更改为适合

Question

我有一组 50 个数据点，如下所示：

并且想要拟合这样的曲线： 如果我适合 log(x)，我会得到一个很好的线性关系（有点），如下所示： 但我真的希望它成为第二条曲线，这意味着我必须以某种方式将其改回，但保存拟合曲线。

可能很容易，但我迷路了。

编辑： 这是看起来过度拟合的 polyfit x,y, deg=3 曲线。

Answer 1

这更多是关于对数函数线性化的问题，而不是关于拟合自身的问题。如果您的数据遵循简单的对数关系，例如：

然后您可以对 y 与 log(x) 进行线性回归，其中斜率等于 A，截距等于 A log(k)。然后，您可以使用这些参数来确定 A（只是斜率）和 k（e**（截距/斜率））并获得结果。

我会这样实现：

import scipy.stats as stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(np.log(x), y)

plt.figure()
plt.plot(x,y,'o')
plt.plot(x,slope*np.log(x*np.e**(intercept/slope)))