没有循环的numpy矩阵和

Question

尝试构建一个没有双 for 循环的 numpy 矩阵

如果我有一个矩阵：

x = [val, val, val]
    [val, val, val]
    [val, val, val]

我想用其他两行减去每一行的项目，同时外推到一个更大的矩阵并得到最终结果。每行减法（在本例中）是 3 个元素。 （不过我正在使用更大的矩阵）

new = [row 1 - 2,      0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
      [row 1 - 3,      0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
      [0.0, 0.0, 0.0,  row 2 - 1,     0.0, 0.0, 0.0]
      [0.0, 0.0, 0.0,  row 2 - 3,     0.0, 0.0, 0.0]
      [0.0, 0.0, 0.0,  0.0, 0.0, 0.0  row 3 - 1]
      [0.0, 0.0, 0.0,  0.0, 0.0, 0.0  row 3 - 2]

然后类似，但用列代替，除了项目是水平填充的，如果有意义的话（每个项目都是单个值而不是上面）

new = [col 1 - 2, 0.0, 0.0, col 1 - 2, 0.0, 0.0, col 1 - 2, 0.0, 0.0]
      [col 1 - 3, 0.0, 0.0, col 1 - 3, 0.0, 0.0, col 1 - 3, 0.0, 0.0]
      [0.0, col 2 - 1, 0.0, 0.0, col 2 - 1, 0.0, 0.0, col 2 - 1, 0.0]
      [0.0, col 2 - 3, 0.0, 0.0, col 2 - 3, 0.0, 0.0, col 2 - 3, 0.0]
      [0.0, 0.0, col 3 - 1, 0.0, 0.0, col 3 - 1, 0.0, 0.0, col 3 - 1]
      [0.0, 0.0, col 3 - 2, 0.0, 0.0, col 3 - 2, 0.0, 0.0, col 3 - 2]

如果有人有 numpy 的魔法来解决这个问题，我会失去它哈。

编辑：小矩阵的更好示例：

x = [[.5, 0.], 
     [.1, 1.2]]

变成

new = [[ 0.4, -1.2,  0.,   0. ],
       [ 0.,   0.,  -0.4,  1.2]]

对于列版本

y = [[.2, .9], 
     [.6, .1]]

变成

new = [[-0.7,  0.,   0.5,  0. ],
       [ 0.,   0.7,  0.,  -0.5]]

Answer 1

这里有一些疯狂的索引，我相信它可以满足您的要求：

>>> def magic(data):
...     n, m = data.shape
...     assert n==m
...     rows = np.zeros((n, n-1, n, n), data.dtype)
...     cols = np.zeros((n, n-1, n, n), data.dtype)
...     idx = np.argsort(np.identity(n), kind='mergesort', axis=1)
...     self = idx[:, -1] # should be just 0, 1, 2, 3, ...
...     other = idx[:, :-1]
...     rows[self, :, self, :] = data[:, None, :] - data[other[..., None], self]
...     cols[self, ..., self] = data.T[:, None, :] - data.T[other[..., None], self] 
...     return rows.reshape(-1, n*n), cols.reshape(-1, n*n)
... 
>>> magic(np.array([[.5,0], [.1,1.2]]))
(array([[ 0.4, -1.2,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. , -0.4,  1.2]]), array([[ 0.5,  0. , -1.1,  0. ],
       [ 0. , -0.5,  0. ,  1.1]]))
>>> magic(np.array([[.2,.9], [.6,.1]]))
(array([[-0.4,  0.8,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0.4, -0.8]]), array([[-0.7,  0. ,  0.5,  0. ],
       [ 0. ,  0.7,  0. , -0.5]]))