没有循环的增强矩阵答案

【问题标题】：potentiation matrix with no looping没有循环的增强矩阵
【发布时间】：2014-10-04 06:21:52
【问题描述】：

我没有找到解决我的问题的功能。我有矩阵 A。

 A<-matrix(c(1,0,0,1,1,0,0,1,1),3,3)

我想要计算 A^13，而不是带有元素的元素，而是带有列的行。 A^2 示例

A%*%A

我可以使用循环，但我的问题是：有没有简单的方法或函数来计算这个？

我的 A^13 的结果必须是：

[1 13 78]
[0  1 13]
[0  0  1]

【问题讨论】：

在那种情况下从未听说过 potentiation 矩阵，搜索 power 会给你一些答案。

标签： r matrix

【解决方案1】：

也许你正在寻找Reduce：

Reduce("%*%", replicate(13, A, FALSE))
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1   13   78
# [2,]    0    1   13
# [3,]    0    0    1

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用expm

 library(expm)
 A%^%13
 #   [,1] [,2] [,3]
 #[1,]    1   13   78
 #[2,]    0    1   13
 #[3,]    0    0    1

基准测试

在较小的矩阵上

 set.seed(42)
 A <- matrix(sample(0:1, 100*100, replace=TRUE), 100, 100)
 f1 <- function() Reduce("%*%", replicate(200, A, FALSE))
 f2 <- function() A%^%200

 library(microbenchmark)
 microbenchmark(f1(), f2(), unit="relative", times=25L)
 # Unit: relative
 #expr      min       lq   median      uq      max neval
 #f1() 237.8381 237.6059 235.6788 239.053 225.3443    25
 #f2()   1.0000   1.0000   1.0000   1.000   1.0000    25

【讨论】：

这是很简单的方法。谢谢。
@Nejc Galof 没问题。很高兴它有帮助。