在 Scipy 中使用 splev 评估样条的导数答案

【问题标题】：Evaluating derivative of a spline using splev in Scipy在 Scipy 中使用 splev 评估样条的导数
【发布时间】：2013-10-13 16:07:54
【问题描述】：

我使用 splprep 从一组点创建了一个 bspline，如下所示：

tck,uout = splprep([x,y],s=0.,k=2,per=False)

现在，我正在尝试使用以下方法评估样条的导数：

dx,dy = splev(uout,tck,der=1)

我发现 splev 返回两个导数列表。

鉴于样条已参数化（例如在 u 中），它是否返回 dx/du 和 dy/du ？

如果不是如何正确评估导数（dy/dx）？

【问题讨论】：

如果来自splev的retval[0]是dx/du，而retval[1]是dy/du；然后retval[1]/retval[0] 是您寻求的导数，即您只需将它们除以dus “取消”。但是，我无法确认这是对返回值的正确解释。
后半部分是我感兴趣的。我不确定返回值代表什么。
如果我正确阅读了文档，splev 返回在u 评估的样条函数，所以我猜x(u) 和y(u)；不是衍生物。

【解决方案1】：

是的，如果 der = 1，则列表是每个点的 dx/du 和 dy/du 的值。那么梯度是 dy/dx = dy/du / dx/du。

我有点担心 splprep 调用：s 是可选的，但如果定义它应该具有与点数大致相同的值（更大意味着更平滑）。 per 是一个整数值，而不是布尔值。三次样条比二次样条表现更好。 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.splprep.html

【讨论】：