在 C++ 程序中评估从 max 导出的 3d 样条线

Question

我的 C++ 程序需要访问在 3ds Max (2011) 中构建的 3D 样条线。 I have found a simple maxscript 将这些样条线导出为 XML 文件 - 示例如下：

<spline name='Line001' knots='5' closed='true'>
<knot x='-4.67297e-005' y='0.0' z='0.0'>
    <invec x='-0.000144482' y='-600.0' z='-1.52588e-005' />
    <outvec x='5.10227e-005' y='600.0' z='1.52588e-005' />
</knot>
<knot x='6.17511e-005' y='800.0' z='500.0'>
    <invec x='7.92357e-005' y='800.0' z='100.0' />
    <outvec x='4.42666e-005' y='800.0' z='900.0' />
</knot>
<knot x='-66.0574' y='1000.0' z='900.0'>
    <invec x='-66.0574' y='700.0' z='900.0' />
    <outvec x='-66.0573' y='1300.0' z='900.0' />
</knot>
<knot x='323.651' y='1300.0' z='4.57764e-005'>
    <invec x='323.651' y='1600.0' z='200.0' />
    <outvec x='323.651' y='1000.0' z='-200.0' />
</knot>
<knot x='-0.000152032' y='-700.0' z='-200.0'>
    <invec x='-0.00014329' y='-700.0' z='-400.0' />
    <outvec x='-0.000160774' y='-700.0' z='-1.52588e-005' />
</knot>
</spline>

我的问题是 - 在我的 C++ 程序中访问和评估这个样条曲线的最简单（也是最轻量级）的方法是什么？我知道如何解析数据的 XML，但从那时起我现在迷路了。我需要能够 a) 评估沿此 3D 样条曲线的点，并 b) 计算描述该点切线的向量（如果可能的话）。我知道有一些库可用于这类事情，但我不确定哪个最合适 - 特别是就上述格式而言（结，每个都有一个 invec 和 outvec）。

Answer 1

由于 3ds Max 已经在计算这些曲线，您可以将“烘焙”曲线以您需要的分辨率导出到 XML，我猜这将是每帧一个点。

如果您更喜欢评估应用程序中的曲线，那么贝塞尔曲线（我猜是这些曲线）在没有外部库帮助的情况下很容易计算。看看维基百科上的De Casteljau's algorithm，尤其是描述几何解释的部分，这比公式更容易掌握。