在matlab中理解傅里叶描述符程序的前提是什么？

Question

我是数字图像处理的新手，必须模拟一个仿射不变的傅里叶描述符程序，我想知道能够理解这个程序所需的先决条件，我的参考是 Gonzalez 的使用 MATLAB 进行数字图像处理，我在这个网站上看到了一个关于相同程序的问题，但无法理解该程序以及解决方案，问题是：

“我正在使用 Gonzalez frdescp 函数来获取边界的傅立叶描述符。我使用这段代码，我得到了两组完全不同的数字，描述了两个相同但不同的比例形状。

那么有什么问题吗？”

可以帮助我了解理解该程序的先决条件并进一步帮助我吗？

Answer 1

让我试一试，因为我将不得不使用英语而不是数学符号。首先，这是frdescp 显示的here 的文档。 frdescp 接受一个参数，它是一个 n × 2 的数字矩阵。这些数字是什么？这需要对傅里叶描述符的数学基础有所了解。在计算傅立叶描述符之前，假设是您有对象的轮廓，并且在该轮廓上有一些点。例如，这张图片中显示了一个轮廓：

你看到图片中的那条黑线了吗？在那里，您将选择从轮廓顺时针方向排列的点列表。我们称这个向量 {(x_1, y_1), (x_2,y_2),... ,(x_n,y_n)}。现在我们有了这些点，我们准备计算这个轮廓的傅里叶描述符。在这个 Matlab 函数中实现的复数傅里叶描述符要求数字在复数域中。因此，您必须将列表中的数字转换为复数，这很容易，因为您可以将 2D (x,y) 中的实数元组转换为复平面中的 x + iy。但是，该函数已经为您执行此操作。但是现在您知道 n x 2 矩阵的用途了，它只是轮廓上的 xs 和 ys 列表。完成此操作后，matlab 函数采用离散傅里叶变换并获得描述符。这种描述符业务的好处是它在某些几何变换（如平移、旋转和缩放）下是不变的。我希望这会有所帮助。