Stan：分层模型的多变量先验，没有先验均值的组级预测器答案

【问题标题】：Stan : Multivariate priors for hierarchical models whithout group-level predictors for prior meanStan：分层模型的多变量先验，没有先验均值的组级预测器
【发布时间】：2021-07-08 16:03:56
【问题描述】：

我想用 Stan 拟合 Lotka-Volterra 竞赛模型。我读了section about multivariate hierarchical priors in the manual。

我们有：

“个体”= 在时间 t 观察到焦点物种的丰度
“组”= 焦点物种
“预测因子”= 每个物种的丰度
“结果”= t 和 t+1 之间的焦点物种丰度增量（对于知道模型的人，我现在只尝试推断交互矩阵（alpha），稍后我将添加物种增长率（但它更简单，因为不需要多变量）。

但在手册中，他们在 Stan 模型中添加了“先验均值的组级预测变量”。我认为我不需要这个，我什至看不到它在我的数据中会是什么（也许我错了，告诉我是不是这样！）。因此我试图删除它。但我对我的模型非常不确定，尤其是 mu，如果我对这些模型更有经验的人能告诉我我是否错了，我会很高兴。

data {
  int<lower=0> N;              // num individuals (generations)
  int<lower=1> K;              // num ind predictors (species)
  int<lower=1> J;              // num groups (species)
  int<lower=1,upper=J> jj[N];  // group for individual
  matrix[N, K] x;              // individual predictors
  vector[N] y;                 // outcomes
}
parameters {
  corr_matrix[K] Omega;        // prior correlation
  vector<lower=0>[K] tau;      // prior scale
  vector[K] beta[J];           // indiv coeffs by group
  vector[K] mu[J];            // mean coeff by group
  real<lower=0> sigma;         // prediction error scale
}
model {
  tau ~ cauchy(0, 2.5);
  Omega ~ lkj_corr(2);
  {
    for (j in 1:J)
      mu[J] ~ normal(0, 5);
      beta ~ multi_normal(mu, quad_form_diag(Omega, tau));
  }
  for (n in 1:N)
    y[n] ~ normal(x[n] * beta[jj[n]], sigma);
}

【问题讨论】：

标签： stan

【解决方案1】：

原来一位同事告诉我，我可以保留手册中的代码，而 u[J] 中只有 1。现在看起来很明显;)

【讨论】：