Julia中的线性代数运算顺序

【问题标题】：Order of linear algebra operations in JuliaJulia中的线性代数运算顺序
【发布时间】：2017-07-07 11:44:18
【问题描述】：

如果我有一个命令y = A*B*x，其中A 和B 是大矩阵，x 和y 是向量，Julia 会执行y = ((A*B)*x) 还是y = (A*(B*x))？

第二个选项应该是最好的，因为它只需要分配一个额外的向量而不是一个大矩阵。

【问题讨论】：

如果这对您来说是一个普遍的问题，那么这个包：github.com/AustinPrivett/MatrixChainMultiply.jl 可能会有所帮助。假设是根据矩阵维数选择最优的乘法顺序。

标签： julia

【解决方案1】：

验证这种事情的最好方法是通过@code_lowered宏转储降低的代码：

julia> @code_lowered A * B * x
CodeInfo(:(begin 
        nothing
        return (Core._apply)(Base.afoldl, (Core.tuple)(Base.*, (a * b) * c), xs)
    end))

与许多其他语言一样，Julia 使用 y = (A*B)*x 而不是 y = A*(B*x)，因此您可以明确使用括号来减少分配。

julia> using BenchmarkTools

julia> @btime $A * ($B * $x);
  6.800 μs (2 allocations: 1.75 KiB)

julia> @btime $A * $B * $x;
  45.453 μs (3 allocations: 79.08 KiB)

【讨论】：