MATLAB：如何从特定的复向量制作 Hermitean 矩阵？答案

【问题标题】：MATLAB: How to make the Hermitean matrix from specific complex vectors?MATLAB：如何从特定的复向量制作 Hermitean 矩阵？
【发布时间】：2013-06-30 19:53:15
【问题描述】：

给予：
静止质量 ms=1;
Eta 常数 eta=0.45;
重复次数可变，例如 N=5;
欧米茄 OM=sqrt(ks/ms);
角频率 om=eta*OM;
时间段 T=2*pi/om;
上限 TTT=1.5;
用于创建函数的变量 t=0:0.001:TTT;

我做了一个这样的函数：

kt=zeros(size(t));
for j=1:2*N+1
    n= j-(N+1);    
    if n==0
        k(j)=ks/2;
    else
        k(j)=i/pi/n;
    end
    kt=kt+k(j)*exp(i*n*om*t);
end

这是一个锯齿波，这是我的问题。从值为 1x1501 double 的复数向量 kt 中，我必须为 变量 N 制作 Hermitean 矩阵。这意味着 N 可以是 5，可以是 50、100 等。矩阵应如下所示（图片）：

其中 k1 是 k，对于 N=1，k0 是 k，对于 N=0，或者 k-1 是 k，对于 N=-1。矩阵大小为 2*N+1 和 2*N+1。

感谢您的帮助和回复！

【问题讨论】：

标签： matlab complex-numbers

【解决方案1】：

那是Toeplitz matrix，可以使用toeplitz命令生成上面的矩阵。在一般情况下，这将被写成：

H = toeplitz(kt(N:end), kt(1:N + 1))

其中kt中的前N个值对应k_-N，... k_-1，最后N + 1个值为k₀, . .. k_N。但是，由于 H 是 Hermitian，因此可以简化为：

H = toeplitz(kt(N:end));

【讨论】：

谢谢，我知道那是特定的矩阵，但我不记得名字了:)

【解决方案2】：

试试这个代码：

k=[1 2+i 3+i 4+i 5+i];
N=7;
M=diag(k(1)*ones(N,1));

for j=1:length(k)-1
    M=M+diag(k(j+1)*ones(N-j,1),j)+diag(conj(k(j+1))*ones(N-j,1),-j)
end;

这里N应该等于或大于k数组的长度

【讨论】：

谢谢，也很有用;)