【发布时间】：2019-09-14 04:03:37
【问题描述】：
高斯滤波器的拉普拉斯算子有什么缺点？为什么我们要进行高斯差分？
【问题讨论】：
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标签： image-processing filtering gaussian edge-detection laplacianofgaussian
【发布时间】：2019-09-14 04:03:37
【问题描述】：
Laplace of Gaussian 没有缺点。我用它所有的时间。高斯差是一个近似值，但两者需要的计算量相同：
LoG：与沿高斯 x 的二阶导数的卷积 + 与沿高斯的 y 的二阶导数的卷积
DoG：与一个高斯卷积 - 与另一个高斯卷积
每个卷积都是可分离的操作，因此都需要 4 个 1D 卷积和 1 个中间图像来存储两个结果之一。
许多人以不同的方式实现这些操作，例如，将 LoG 作为具有高斯的卷积，然后使用离散的拉普拉斯算子。这又是一个近似值，可能会稍微快一些。
DoG 也有可分离的近似值（因此只需要 2 个 1D 卷积），但它们的各向同性要小得多（这意味着图像的旋转不是不变的）。
鲜为人知的事实：随着高斯差中的两个 sigma 相互接近，近似变得更类似于高斯的拉普拉斯。
编辑：我刚刚发布了更多elaborate answer over at Signal Processing。
【讨论】：
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谢谢！你能告诉我一些 DoG 的应用，而 LoG 没有吗？
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@van4：DoG 自然地出现在比例空间中。您通过在一系列不同的 sigma 处使用高斯过滤图像来构建比例空间。随后的尺度之间的差异是一个DoG。这些差异然后形成一种“带通”空间，每个空间都包含不同大小的图像细节。
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而且很明显，没想到提这个更好吃，一个高斯是低通滤波器，两个低通滤波器的区别是带通滤波器。使用 DoG，您可以调整带通滤波器的两个限制。