Mathematica 不会 NIntegrate 条件函数

【问题标题】：Mathematica won't NIntegrate a conditional functionMathematica 不会 NIntegrate 条件函数
【发布时间】：2023-04-01 22:36:01
【问题描述】：

为了说明我的问题，这里是一个玩具示例：

F[x_] := Module[{out},
   If[x > 1,
    out = 1/2,
    out = 1
    ];
   out
   ];

可以评估和绘制函数。但是，当我尝试对其进行数值积分时，我得到一个错误

NIntegrate[F[x], {x, 0, 2}]

NIntegrate::inumr：对于边界为 {{0,2}} 的区域中的所有采样点，被积函数 out$831 已评估为非数值。 >>

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Integrate 和其他一些函数将首先对符号值进行一些探测。仅给出符号 x 时，您的模块将仅返回（别名）输出。

通过仅为数值定义 F 来解决此问题。 NIntegrate 会发现这一点，然后使用数值。

In[1]:= F[x_?NumericQ] := Module[{out},
   If[x > 1, out = 1/2, out = 1]; out];
NIntegrate[F[x], {x, 0, 2}]

Out[2]= 1.5

【讨论】：