【发布时间】：2012-03-18 23:58:08
【问题描述】：
根据我在大学和学校学到的知识，数值积分是通过将函数切成矩形并求和它们的面积来完成的；所以积分的精度由每个矩形的宽度定义。矩形越细，需要的精度就越高（计算量也越大，这是我的问题）。
我想对插值函数进行 3 维 NIntegrate。如果我使用mathematica 的默认配置，这是非常昂贵的。我想提高数值积分中使用的矩形的宽度。 mathematica 中有太多关于精度和准确性等方面的选项，但我真的不知道哪一个可以做到这一点并尽可能减少计算工作量。
是否有增加积分矩形宽度的选项或其他可以显着减少计算时间的选项？
感谢您的帮助:)
【问题讨论】：
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只是对您假设 Mathematica 对矩形求和的评论：这是向学生介绍集成的好方法，但这不是一个很好的方法。梯形规则和辛普森规则通常也被教授，但还有其他的。有关
NIntegrate的一些Method选项的列表，请参阅NIntegrate的帮助。 -
我认为所有这些方法在下采样时都非常便宜。我只是想知道在计算方面最便宜的方法是什么，以实现我正在寻找的结果。不过感谢您的评论。
标签： wolfram-mathematica integrate