如何使用 R 中的 Spatstat 将强度转换为点模式中的概率？答案

【问题标题】：How to convert intensities to Probabilities in a point pattern using Spatstat in R?如何使用 R 中的 Spatstat 将强度转换为点模式中的概率？
【发布时间】：2018-12-15 15:07:14
【问题描述】：

我有两个点模式 (ppp) 对象 p1 和 p2。 p1 和 p2 中分别有 X 和 Y 点。我在 p1 中拟合了一个 ppm 模型（将位置坐标作为自变量），然后用它来预测 p2 中每个 Y 点的“强度”。

现在我想在 p2 中的那个点/区域获得事件发生的概率。为此，我如何使用预测的强度？

我可以使用 Spatstat 执行此操作吗？还有其他选择吗？

【问题讨论】：

标签： geospatial spatial spatstat

【解决方案1】：

强度是每单位面积的预期点数。在小区域（例如像素）中，您只需将强度乘以像素区域即可获得像素中存在点的概率。

fit <- ppm(p1, .......)
inten <- predict(fit)
pixarea <- with(inten, xstep * ystep)
prob <- inten * pixarea

如果prob 的值小于大约 0.4，则此规则是准确的。

在较大的区域W 中，预期的点数是该区域上强度函数的积分：

EW <- integrate(inten, domain=W)

结果EW 是一个数值，即W 中的预期总点数。得到至少一个点的概率，

P <- 1- exp(-EW)

您还可以使用 predict.ppm 和参数 interval="prediction" 计算点数的预测区间。

【讨论】：

感谢您的回复！我已经用代码示例编辑了这个问题。你能告诉我如何解决这个问题。我还是卡住了！

【解决方案2】：

您的问题，目标和当前方法对我来说不是很清楚。它如果您可以提供代码和图形，那将是有益的更清楚地知道你做了什么，以及你想要得到什么。如果你无法共享您可以使用的数据，例如内置数据集chorley 作为示例（或只是模拟人工数据）：

library(spatstat)
plot(chorley, cols = c(rgb(0,0,0,1), rgb(.8,0,0,.2)))

X <- split(chorley)
X1 <- X$lung
X2 <- X$larynx
mod <- ppm(X1 ~ polynom(x, y, 2))
inten <- predict(mod)
summary(inten)
#> real-valued pixel image
#> 128 x 128 pixel array (ny, nx)
#> enclosing rectangle: [343.45, 366.45] x [410.41, 431.79] km
#> dimensions of each pixel: 0.18 x 0.1670312 km
#> Image is defined on a subset of the rectangular grid
#> Subset area = 315.291058349571 square km
#> Subset area fraction = 0.641
#> Pixel values (inside window):
#>  range = [0.002812544, 11.11172]
#>  integral = 978.5737
#>  mean = 3.103715
plot(inten)

X2 中 58 个位置的预测强度

intenX2 <- predict.ppm(mod, locations = X2)
summary(intenX2)
#>    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#>  0.1372  4.0025  6.0544  6.1012  8.6977 11.0375

这些预测强度intenX2[i] 说在一个小社区在每个点X2[i] 周围，来自X1 的估计点数是泊松分布平均intenX2[i]乘以小社区的面积。所以事实上你已经估计了一个模型，在任何小区域你都有一个该区域发生的任意数量点的概率分布。如果您希望在更大的区域进行分发，您只需整合该区域的强度。

要获得更好的答案，您必须提供有关您的问题的更多详细信息。 ^{由reprex package (v0.2.1) 于 2018 年 12 月 12 日创建}

【讨论】：

感谢您的回复！我已经用代码示例编辑了这个问题。你能告诉我如何解决这个问题。我还是卡住了！