使用 R 进行概率转换答案

【问题标题】：Probability transformation using R使用 R 进行概率转换
【发布时间】：2013-06-25 12:49:25
【问题描述】：

我想将一个连续随机变量X 和cdf F(x) 变成一个连续随机变量Y 和cdf F(y)，我想知道如何在R 中实现它。

例如，对服从正态分布 (X) 的数据进行概率变换，使其符合理想的 Weibull 分布 (Y)。

（x=0 有 CDF F(x=0)=0.5，CDF F(y)=0.5 对应 y=5，然后 x=0 对应 y=5 等等）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有许多内置的分布函数，以“p”开头的将转换为制服，以“q”开头的将转换为制服。因此，您的示例中的转换可以通过以下方式完成：

y <- qweibull( pnorm( x ), 2, 6.0056 )

然后只需更改其他情况的函数和/或参数。

distr 包也可能对其他功能感兴趣。

【讨论】：

【解决方案2】：

通常，您可以将 X 上的观察 x 转换为 Y 上的观察 y

即您希望概率 Y≤y = F_Y(y) 与 F_X(x) 相同。

这给出了 F_Y(y) = F_X(x)。

因此 y = F_Y^-1(F_X(x))

其中 F_Y^-1 更好地称为分位数函数 Q_Y。从X到Y的整体转换总结为：Y = Q_Y(F_X(X))。

在您的特定示例中，从 R 帮助中，正态分布的分布函数是 pnorm，而 Weibull 分布的分位数函数是 qweibull，所以您首先要调用 pnorm，然后qweibull 在结果上。

【讨论】：