比较 3x3 矩阵的 2 个元素以查看元素 2 是否与元素 1 相邻答案

【问题标题】：Comparing 2 elements of a 3x3 matrix to see if element 2 is adjacent to element 1比较 3x3 矩阵的 2 个元素以查看元素 2 是否与元素 1 相邻
【发布时间】：2012-02-06 08:48:55
【问题描述】：

基本上，我正在创建一个可以交换碎片的谜题。而且我想确保在交换 2 个元素时，选择是有效的。

由于拼图只有 9 块（3x3），我目前正在使用代码：

  function valid_selection(p1, p2) {
   if (p1 == 1 && (p2 == 2 || p2 == 4)) return true;
   if (p1 == 2 && (p2 == 1 || p2 == 3 || p2 == 5)) return true;
   if (p1 == 3 && (p2 == 2 || p2 == 6)) return true;
   if (p1 == 4 && (p2 == 1 || p2 == 5 || p2 == 7)) return true;
   if (p1 == 5 && (p2 == 2 || p2 == 4 || p2 == 6 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 6 && (p2 == 3 || p2 == 5 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 7 && (p2 == 4 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 8 && (p2 == 5 || p2 == 7 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 9 && (p2 == 6 || p2 == 8)) return true;

   return false;
  }

但是，我可以以编程方式执行此操作吗？有人知道这样的算法吗？

感谢任何帮助。

【问题讨论】：

请描述检查顺序，因为我们不知道游戏规则。
您可以通过研究我当前的代码轻松地看到这一点。这有点难以解释，
是的，很抱歉模棱两可，从技术上讲是这样。但是将来我可能想从 3x3 矩阵变为 4x4，然后我必须硬编码 16 种可能性，我相信你同意当我将它增加到一个 100*100 的矩阵，以此类推。

标签： algorithm validation matrix selection

【解决方案1】：

假设你的矩阵有这样的位置：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

您应该能够做到以下几点：

if ( abs(p2-p1) == 3 // test for vertical connectedness
        || ( abs(p2-p1) == 1 // test for horizontal connectedness
        && ( p1+p2 != 7 && p1+p2 != 13) ) ) // except for edge cases (3,4 and 6,7)
    return true;

【讨论】：

我的矩阵就是这样，它不能正常工作。示例： let p1=4 and p2=3 它不应该匹配，因为 p2 在右上角（p1 在左中），但它通过了 if 测试。
不，这在 p1=2，p2=5 应该匹配时失败，同样在：p1=5,p2=8 上失败
我不知道为什么它会失败，如果你看一下代码 - 显然它会在 2,5 和 5,8 上返回 true。检查以确保您的牙套正确。
糟糕，我的错。它确实有效。还有一个问题，7 和 13 有什么特别之处，你是怎么得出的？为您的帮助干杯。
水平连通性是指 p1 和 p2 相距 1，但位置 (3,4) 和 (6,7) 除外。因此，您可以添加 p1+p2 来检查它们是否在这些位置 - 然后将它们排除在外。有一种更通用的方法（您可以使用矩阵的宽度来代替），但这足够小，没关系。

【解决方案2】：

您还可以将网格上的每个部分转换为坐标形式。

即：

1 是 (0,0), 2 是 (0,1)， 3 是 (0,2)， 4 是 (1,0)，等等

所以，假设 p1 的坐标是 (x_p1, y_p1) 并且 p2 是 (x_p2, y_p2) 那么你的函数将在以下情况下返回 true：

( abs(x_p2 - x_p1) + abs(y_p2 - y_p1) ) == 1

我认为...？没试过。

无论网格大小如何，这都应该有效。

【讨论】：

【解决方案3】：

假设这是 JavaScript：

var N = 3;  // size of matrix

var x1 = p1 % N, y1 = Math.floor(p1 / N);
var x2 = p2 % N, y2 = Math.floor(p2 / N);

return (x1 == x2 && Math.abs(y2 - y1) == 1) ||
       (y1 == y2 && Math.abs(x2 - x1) == 1);

【讨论】：