检查矩阵元素是否全部不相等或不同的元素答案

【问题标题】：check if matrixs elements are all not equal or deferent elements检查矩阵元素是否全部不相等或不同的元素
【发布时间】：2013-07-01 20:20:28
【问题描述】：

我有以下向量v = [r1 r2 r3 r4 r5 .... rn]，带有r 整数。

我要检查：

如果r1 不等于r2 不等于r3 ... 不等于rn（彼此不同）：
打印 v

else（有些元素相等，有些不相等）：
打印相等元素的索引。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

我推荐使用unique 命令。它将返回所有唯一值的值。

如果您想检查矩阵v 中的所有值是否唯一，我会使用以下命令：

everything_is_unique = length(unique(v))==length(v);

您还可以返回相等元素的索引。请参阅the documentation on unique 了解更多信息。

【讨论】：

你的意思是`everything_is_unique = length(unique(v))==length(v); ?因为您在向量和标量之间进行了比较。

【解决方案2】：

除了使用 unique 之外，您还可以对元素进行排序并检查它们是否都不同：

all(diff(sort(v)))

通过使用带有更多输入参数的排序，您可以获得所需的索引。

【讨论】：

请注意，对于短向量，这应该优于循环。对于很长的循环可能会更快。

【解决方案3】：

我将再提供一个解决方案，并对迄今为止尝试的所有方法进行比较。

我的解决方案基于以下观察结果：当使用 sort() 或 unique() 等内置函数时，您会失去提前逃生的机会。也就是说，sort() 必须完全对向量进行排序，然后才能继续使用算法，即使如果在sort 中已经检测到两个相等的值，则不需要这样做。

因此，我简单地遍历数组，并使用any() 将当前值与所有后续值进行比较。这可以解决其中一些问题，并且在很多情况下都可以很好地工作。

但是，最坏情况的复杂度是 O(N²)，这比 sort() 差很多，后者只有 O(N·log(N)) 。所以像往常一样，这一切都取决于上下文:)

试试这个：

clc

N = 1e4;

% Zigzag's solution
tic
for ii = 1:1e2
    v = randi(N, N,1);
    length(unique(v))==length(v);
end
toc


% Dennis Jaheruddin's solution 
tic
for ii = 1:1e4
    v = randi(N, N,1);
    all(diff(sort(v)));
end
toc

% My solution 
tic
for ii = 1:1e4
    v = randi(N, N,1);
    cond = true;
    for jj = 1:numel(v)
        if any(v(jj) == v(jj+1:end))
            cond = false; 
            break; 
        end
    end
end
toc

随机数在循环内生成，以确保会出现各种不同的情况。我的电脑上的结果：

Elapsed time is 16.787976 seconds.  % unique
Elapsed time is 14.284696 seconds.  % sort + diff
Elapsed time is  5.376655 seconds.  % loop + any

因此，提前退出的显式循环（假设feature accel 已开启）实际上比标准的“矢量化”方法快了近三倍:)

PS - 我还尝试嵌套 another 循环以尝试改进在检测相等值之前必须比较 all 值（首先 v(jj)==v(jj+1:end) 在 @ 之前被完全评估987654331@ 可以开始做它的工作），但是在这里，开销真的开始妨碍（或者 JIT 不能很好地应对这种事情，我不知道）。理论上，这当然应该更快，但不幸的是，不是在 MATLAB 中:)

但是，改变随机数生成

v = randi(N, N,1);

进入

v = randi(N*N, N,1);

结果却大相径庭：

Elapsed time is 0.162625 seconds.   % unique
Elapsed time is 0.147369 seconds.   % sort + diff
Elapsed time is 30.767247 seconds.  % loop + any

这里我只使用了 100 次迭代而不是 10.000 次，原因很明显：)

【讨论】：