如何计算选择排序的时间复杂度答案

【问题标题】：How To calculate time complexity of selection sort如何计算选择排序的时间复杂度
【发布时间】：2020-08-13 15:43:35
【问题描述】：

使用伪代码的选择排序（最坏情况）的时间复杂度：

'Selection-Sort(A)

1 For j = 1 to (A.length - 1)

2   i = j

3   small = i

4   While i < A.length

5     if A[i] < A[small]

6       small = i

7     i = i + 1

8   swap A[small], A[j]

第一步将发生 n-1 次（n 是数组的长度）。所以第二个和第三个。我坚持第四步是否会发生n！时间或其他东西。

【问题讨论】：

标签： sorting selection

【解决方案1】：

该算法的基本操作是在第 5 行的内部循环中的比较。两个循环都执行了 ≈ n 次，即基本操作执行了 n*n 次 ≈ n^2。

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。最坏的最好情况和平均情况是一样的。

您应该查看下面的链接，它对选择排序提供了很好的概述。 https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/sorting-algorithms/a/analysis-of-selection-sort

希望这会有所帮助。

编辑：

在分析非递归算法的时间复杂度时，

确定指示输入大小的参数
确定基本操作
设置表示基本操作执行次数的总和
建立成长顺序
给出渐近估计

在这种情况下，输入大小将是数组的大小，基本操作是比较，算术和是，

Σ1≤ j ≤n-1 Σj≤ i ≤n 或 Σ0≤ j ≤n-2 Σj+1≤ i ≤n-1

这将计算为 (n-1)(n/2)，它是渐近 O(n^2)。

要了解更多信息，我会推荐这两本书，

算法设计与分析简介 - Anany Livitin
算法简介 - Coreman

【讨论】：

在您附加的链接中，案例被添加而不是相乘（while 循环 (n+1)(n/2)）。你能解释一下为什么吗？