将数字从范围转换为另一个范围的更快方法

Question

根据this SO question，可以通过计算将一个数字范围转换为另一个（线性转换）：

NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin

但是，我想知道是否还有其他更快的方法可以做到这一点。

考虑一个没有除法指令的微控制器，将大量范围转换为另一个范围（即，将图像文件中的 24 位颜色/像素转换为 LCD 显示器的 18 位颜色/像素）需要一些时间。我在想有什么办法可以优化这个。

Answer 1

24 位颜色通常为 8 x 3（3 个分量，每个 8 位）。

18 位颜色为 6 x 3。

一个简单的>>2 将8 位值的范围转换为6 位值，“向下舍入”。在大多数硬件上，移位操作都很快。

四舍五入更难，主要是因为溢出。从这个开始：

(x+2)>>2

16 位值。结果是一个从 0 到 2^6 的值，而不是你想要的 0 到 2^6-1。您必须检测最后一种情况。

如果你买得起 ROM，可以使用查找表。 256 个条目并不是那么多。如果您想应用 gamma 或其他校正，这可能更值得考虑。

但实际上，只需 >>2 和/或屏蔽每个组件，然后移动并屏蔽到位。

int32 r = ((pix>>2)&(0x3F<<0))|((pix>>4)&(0x3F<<6))|((pix>>6)&(0x3F<<12));

pix 是一个 32 位值，用于存储 24 位像素，而 r 存储 18 位结果。

这种优化需要在尽可能接近真实环境的情况下进行分析。