R cran中参与约束下的最小方差投资组合答案

【问题标题】：Minimum variance portfolio under participation constraint in R cranR cran中参与约束下的最小方差投资组合
【发布时间】：2016-03-09 22:50:05
【问题描述】：

我想找到 3 种风险资产的最小方差投资组合，其中所有资产的权重之和 = 2，资产 1 的权重设置为 +1（即问题是通过仅调整来最小化投资组合 vol资产资产 2 和 3 的权重不超过 1 且 >=0。我发现下面的代码 sn-p 可以最大限度地降低 3 资产组合的风险，但我不确定如何合并重量限制。欢迎任何帮助/建议。

 covmat <- matrix(c(3.235343e-02, -3.378191e-03, -1.544574e-05,
                  -3.378191e-03,  8.769166e-03,  1.951734e-06,
                  -1.544574e-05,  1.951734e-06,  2.186799e-06),3,3)

    mat <- rbind(cbind(2*covmat,rep(1, 3)), c(rep(1, 3), 0))
    vec <-  c(rep(0, 3),1)
    smat <-  solve(mat)%*%vec
    smat[1:3,1]

谢谢，

【问题讨论】：

标签： r optimization finance portfolio

【解决方案1】：

R 有一个 QP（二次规划）求解器，专为这些类型的问题而设计：

library(quadprog)
covmat <- matrix(c(3.235343e-02, -3.378191e-03, -1.544574e-05,
                   -3.378191e-03,  8.769166e-03,  1.951734e-06,
                   -1.544574e-05,  1.951734e-06,  2.186799e-06),3,3)
# linear constraint matrix
A <- rbind(c(1,1,1),diag(3))
# rhs
b <- c(2,1,0,0)
# solve QP model
solve.QP(covmat,dvec=rep(0,3),Amat=t(A),bvec=b,meq=2)$solution

输出：

[1] 1.0000000 0.3835757 0.6164243

【讨论】：

非常感谢欧文，这正是我所追求的。我将更详细地了解 QP。我非常感谢您为此花费的时间。
以上是针对最小方差问题。即所有回报在 dvec 中被假定为零。现在我还想解决具有相同权重约束的平均方差问题（即资产 a = 1 和资产 b & c 除了权重 >=0 和权重 a+b+c 相等之外，在没有其他约束的情况下保持波动2) 但资产 a、b 和 c 的收益分别为 (0, 0.1,0.03) 。我只是用 dvec=c(0,0.1,0.03) 更改 dvec =rep(0,3) 吗？