R 优化问题

Question

我编写了一个函数bs.pp，用于计算看跌期权的 Black Scholes 值。

    bs.pp <- function (Price, Strike, sigma, texp, int) {
  d1=(1 / (sigma*sqrt(texp)))*(log(Price/Strike)+(int+(sigma^2)/2)*texp)
  d2=d1-sigma*sqrt(texp)
  Strike*pnorm(-d2)*exp(-int*texp)-Price*pnorm(-d1)}

这似乎运作良好

> bs.pp(1000,1000,.2,1,.02)
[1] 69.35905
> bs.pp(1000,900,.25,1,.02)
[1] 46.15609

当我们知道 (Price, Strike, texp, int) 和函数的结果但不是sigma.

我尝试这样做

gg <- function(Price, Strike, sigma, texp, int, PutPrice){(bs.pp(Price, Strike, sigma, texp, int) - PutPrice)^2}
xmin <- optimize(gg, c(0,1), tol = 0.0001, Price = 1000, Strike = 1000, texp = 1, int = 0.02, PutPrice = 69.4)
xmin$minimum

返回错误

Error in optimize(gg, c(0, 1), tol = 1e-04, Price = 1000, Strike = 1000,  : 
  'xmin' not less than 'xmax'

有趣的是，如果我运行以下命令（注意“int = 0.02”在优化行中仅替换为“0.02”）

gg <- function(Price, Strike, sigma, texp, int, PutPrice){(bs.pp(Price, Strike, sigma, texp, int) - PutPrice)^2}
xmin <- optimize(gg, c(0,1), tol = 0.0001, Price = 1000, Strike = 900, texp = 1, 0.02, PutPrice = 46.2)
xmin$minimum

我答对了

[1] 0.2501474

为了证明这不仅仅是侥幸

gg <- function(Price, Strike, sigma, texp, int, PutPrice){(bs.pp(Price, Strike, sigma, texp, int) - PutPrice)^2}
xmin <- optimize(gg, c(0,1), tol = 0.0001, Price = 1000, Strike = 1000, texp = 1, 0.02, PutPrice = 69.4)
xmin$minimum

也返回正确答案

[1] 0.2001055

有什么想法吗？ 我已经尝试移动函数的参数，以便 sigma 是第一个，但这似乎没有任何区别。

仅供参考，我的最终函数将如下所示，我确信可以更优雅地编写它

bs.piv <- function(Price, Strike, texp, intr, PutPrice){
  optfunc <- function(P, S, sigma, t, i, PP){(bs.pp(Price, Strike, sigma, texp, intr) - PutPrice)^2}
  xmin <- optimize(optfunc, c(0,1), tol = 0.0001, P=Price, S=Strike, t=texp, i=intr, PP=PutPrice)
  xmin$minimum}

Answer 1

命名所有参数通常是个好主意，尤其是在使用 ... 参数时。它解决了这种情况下的问题：

xmin <- optimize(f = gg, interval = c(0,1), tol = 0.0001, Price = 1000, Strike = 1000, texp = 1, int = 0.02, PutPrice = 69.4)

编辑：正如@Roland 所解释的，interval 与 int 匹配，因此这是 R 中参数部分匹配的危险的一个示例。

Answer 2

除了@David H的回答，它提供了命名interval参数的解决方案，这里有一个解释：

这是参数部分匹配的结果。有关详细信息，请参阅the language definition 第 4.3.2 节。简而言之，匹配分为三个步骤：

1.) 在提供的参数和优化的参数之间搜索精确的名称匹配。例如，interval 将在此处与 interval 匹配。

2.) 在提供的参数和优化的参数之间搜索部分名称匹配。例如，int 将在此处与 interval 匹配。

3.) 发生位置匹配。 “如果有一个‘...’参数，它将占用剩余的参数，无论是否标记。”并且... 被optimize 用来将参数传递给f 中指定的函数。

因此，第 2 步取消了您的 int 参数，因为部分匹配发生在位置匹配之前。