关于 R 中优化的问题

Question

以下代码是我们的老师在实践课中介绍的。我对使用函数 optim() 的优化步骤中代码的最后一行有疑问，但我添加了其他行以澄清工作。

population <- read.csv("data.csv", header=FALSE, sep=';', dec=',')

数据看起来像：

1      8.29

2      5.37

3      10.61

4      5.92

5      14.99

6      9.74

7      15.47
    .
    .
    .

我们从总体中抽取 100 个元素作为

Sampled_Data <- sample(population$V1, 100) 

然后我们编写一个函数来计算采样元素的“对数正态分布”的可能性

MyFunc <- function(Myparameters,data){
      Firstparameter <- Myparameters[1]
      Secondparameter <- Myparameters[2] 
      n <- length(data)
      Mydistribution <- -n/2*log(2*pi*(Secondparameter^2)) - sum(log(data)) - (1/(2*Secondparameter^2))*sum((log(data)-Firstparameter)^2) 
      return(Mydistribution) 
    }

最后我们用函数optim()用似然极大函数估计分布的两个参数

optimisation <- optim(c(1,1),MyFunc,data=Sampled_Data)

在函数optim() 中，我不明白为什么他添加了向量c(1,1)，而从文档中，我们应该用参数的初始值填充它？他是否假设初始值为 1 & 1 ？如果是这样，基于我们假设的初始值。

另外，为什么他添加了data=Sampled_Data 而文档中没有类似的东西？从文档中可以看出，在添加函数之后，我们应该添加其他的东西，比如梯度、方法和边界！但不是我们拥有的数据！

最后，如果我想指定下限和上限，我不清楚在对数正态分布的情况下使用哪些值。

我不知道在哪里发布问题，在这里或交叉验证，但我在这里看到了类似的问题。无论如何，如果不是合适的地方我会删除问题。

Answer 1

R 中函数的未命名参数按照它们在定义中出现的顺序分配。

如果我们通过help(optim) 寻求帮助：

Usage
optim(par, fn, gr = NULL, ...,
      method = c("Nelder-Mead", "BFGS", "CG", "L-BFGS-B", "SANN",
                 "Brent"),
      lower = -Inf, upper = Inf,
      control = list(), hessian = FALSE)

我们将看到默认情况下第一个参数是par。因此，您的导师设置了par = c(1,1) 和fn = MyFun 是正确的。您还将在help(optim) 中看到您也可以设置upper = 和lower = 参数。

如果你回顾MyFun的定义，你会看到第一个参数是Myparameters。因此，当调用optim 时，c(1,1) 作为其第一个参数传递给MyFun。因此，在初始步骤中，Firstparameter 和 Secondparameter 都将设置为 1。

最后，如果你仔细看help(optim)：

Usage
optim(par, fn, gr = NULL, ...,
      method = c("Nelder-Mead", "BFGS", "CG", "L-BFGS-B", "SANN",
                 "Brent"),
      lower = -Inf, upper = Inf,
      control = list(), hessian = FALSE)

Arguments
par Initial values for the parameters to be optimized over.

fn  A function to be minimized (or maximized), with first argument the vector of parameters over which minimization is to take place. It should return a scalar result.

gr  A function to return the gradient for the "BFGS", "CG" and "L-BFGS-B" methods. If it is NULL, a finite-difference approximation will be used.

... Further arguments to be passed to fn and gr.

您将看到... 可以作为进一步的参数传递给fn，从而传递给MyFun。在这种情况下，data=Sampled_Data。