这个列表是二叉搜索树吗？答案

【问题标题】：Is this list a Binary Search Tree?这个列表是二叉搜索树吗？
【发布时间】：2017-09-01 21:58:21
【问题描述】：

以下列表是否为 BST？

list:{2,5,3,8,6}

有什么方法可以确定吗？

假设我的列表将包含 100000 个元素。

【问题讨论】：

维基百科知道许多基本数据类型，包括BST。但是，如果您有一个 排序列表，则可以在其上运行 Binary Search。 Binary Search 是一种算法，而不是像 Binary Search Tree 这样的数据类型——根据定义，BST 必须始终有效地排列（作为树），但列表可能并不总是保持排序（除非它是“Sorted列表”或其他东西 ;-)

【解决方案1】：

快速回答是：不。 BST 是一棵树，你有一个列表。

长答案是：可以将树编码为列表，在这种情况下，您的列表是否可以解码为树将取决于编码算法。有关详细信息，请参阅 BST wiki 页面http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree

事实上，您的列表可能是 BST 的编码版本。如果您从左到右读取元素，将它们推入堆栈，并且每当您堆栈有 3 个元素时：

parent = pop()
right = pop()
left = pop()
push new Node(parent, left, right)

那么你应该得到一个有效的 BST。但我只是在这里推测。

【讨论】：

【解决方案2】：

你有一个列表，你需要从这个列表中构造 BST

BST 具有以下属性

1- 每个节点有两个孩子或者是叶子节点

2- 对于每个节点，它的左子树小于节点的值

3- 对于每个节点，它的右子树都大于节点的值

bst 必须平衡，即在 BST 中插入节点时，代码必须遵守上述 3 个条件。

在 BST 中搜索是 O(log n) 操作，因为，每个搜索步骤将搜索空间分成两半并选择一半。

有一种情况，搜索需要 O(N) 时间

考虑关注

节点 = {1,2,3,4,5}

如果我们从这个节点集合中创建 BST，它将是右对齐的，这意味着每个下一个节点都将在右子树上，这里如果我们想搜索一个项目，我们需要像链接一样遍历整个右子树列表。

【讨论】：