我需要一种比以下方法更好的 S 曲线计算方法。我正在使用它在 drawRect 方法中绘制 S-Curve 以及计算音乐文件音量的缓入/缓出以进行淡出。
我需要改进的方法是因为它在循环中被调用大约 100 次来计算曲线，并且是高度 CPU 密集型的。
我希望加速框架中的一个或几个向量数学函数可能会有所帮助，但我不确定从哪里开始。
3 * position * (1 - position) * (1 - position) * firstControlPoint + 3 *
position * position * (1 - position) * secondControlPoint +
position * position * position * 1.0;
其中 firstControlPoint 等于 0.0，secondControlPoint 等于 1.0。
【问题讨论】：
标签： objective-c math vector curve
您可能对Even Faster Bézier 上的这篇文章感兴趣，但 100 次这样的计算并不多。我在第一代 iPad 上每帧运行了数千次这样的计算。对于这么小的集合，you're unlikely to get much benefit from Accelerate（对于小型数据集，Accelerate 可能比简单的 C 慢得多）。
不过，有几件事情需要考虑：
如果控制点是不变的，您应该能够预先计算所有位置的值并将它们粘贴在表格中。这将显着提高性能。如果它们变化的频率低于您绘制的频率，那么每当输入发生变化时，仍然值得预先计算表格。此外，请确保您计算这些值的频率不会超过您实际需要它们的频率（如果输入值变化很快，您可能需要等待输入稳定后再重新计算）。
如果这是一个 NEON 设备（即 iPhone 或 iPad），intrinsics are almost never a win（这可能会随着 Clang 变得更好而改变，但这是我在 2012 年的发现）。如果你真的需要性能，手工编码的 NEON 绝对是一个胜利，但编程很头疼，所以我会先看看其他地方。汇编编程与 C 编程完全不同。如果你可以在某个点插入一个内在函数并让它运行得更快，那么编译器已经做到了（事实上它确实做到了）。
如果您在进行浮点数学运算，并且只需要结果“几乎完全正确且非常适合绘图和动画”，而不是“根据 IEEE 规则完全正确且可重现”，那么您应该转向关于快速数学。最简单的方法是将编译器优化从“Fastest, Smallest”切换到“Fastest, Aggressive Optimizations”。很难想象这不是 iOS 应用程序的正确设置，而且它几乎总是 Mac 应用程序的正确设置。此设置还会打开额外的矢量化，这可以对您的循环产生很大影响。
您绝对应该查看来自 WWDC 2013 的使用 LLVM 优化代码。它涵盖了如何构建代码以让编译器为您提供最大的帮助。您可能还想查看同一视频中的 Accelerate 框架，但 Accelerate 不太可能是解决此问题的正确工具。
与其自己计算，不如考虑使用带有自定义计时功能的CAPropertyAnimation。这些可用于设置任何值；不仅仅是图层动画。要绘制曲线，请考虑使用UIBezierPath 而不是手动计算曲线。
对于其中的一些实践示例，您可能会发现 iOS Pushing the Limits 中的 CurvyText 示例很有用。它计算 Bézier 点及其斜率以沿移动曲线执行文本布局。
【讨论】：
您的 S 曲线是贝塞尔曲线，因此您可以使用 De Casteljau's algorithm。
q0 = t * p0 + (1 - t) * p1
q1 = t * p1 + (1 - t) * p2
q2 = t * p2 + (1 - t) * p3
r0 = t * q0 + (1 - t) * q1
r1 = t * q1 + (1 - t) * q2
s0 = t * r0 + (1 - t) * r1
然后您可以使用 SSE/AVX-intrinsics 来计算具有单个指令流的多条曲线（2 -> 128 位，4 -> 256 位）。
【讨论】：