快速找到线和网格的交点答案

【问题标题】：Find the intersection between line and grid in a fast manner快速找到线和网格的交点
【发布时间】：2022-03-11 11:07:47
【问题描述】：

有没有办法让我找到一条线和一个网格之间的所有交点？（我知道相交的圆圈不是按比例绘制的）

一种蛮力的方法是计算x-y 网格与线的交点，但这种算法效率非常低（O(m*n)，其中m 是x 网格的数量，n 是y 网格的数量）。

我正在为此寻找更好的算法。

【问题讨论】：

标签： c# geometry

【解决方案1】：

听起来您需要Digital Differential Analyzer 或Bresenham's line algorithm。 Bresenham 与用于在位图上绘制线条的算法相同。在这种情况下，为像素着色相当于检查该正方形中的碰撞。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定我是否真的理解这个问题。这就是你要找的东西吗？

【讨论】：

我想要红线和网格线之间的每一个交点。所以，点是(0,b)，((h-b)/m, h)，(w, mw+b)，(2w, 2wm+b)，((2h-b)/m,2h)，(3w, 3wm+b)等等
@dtb，什么都没有。但我想要一个有效的算法
对我来说，这看起来像是每个交叉点的一个计算。我无法想象有什么比这更有效的了。
@dtb，如果是这样的话，那将是非常低效的。假设你有一个 100*100 的网格，那么你就要做 100*100 的操作。
@Ngu Soon Hui：我不明白。我的答案中的网格由 5 条水平线和 5 条垂直线组成。红线在 7 个地方与网格线相交。要找到这 7 个交点，您最多需要执行 10 次计算，而不是 25 次。

【解决方案3】：

如果网格是轴对齐的：

如果网格是规则的，则与每条水平线的交点之间的距离将相同。垂直线也是如此。在这种情况下，你可以用 dx 和 dy 做一个简单的迭代算法。

【讨论】：

【解决方案4】：

算法：

网格由墙组成。

墙具有/在某个维度：（垂直、水平、深度）

墙壁尺寸与形成单元格相交（在最终尺寸中）

这条线与墙壁主要在它们自己的维度上相交。

解决方案是将问题视为：如何将线与墙在其自身维度中相交。

解决方案是从一堵墙滑到另一堵墙，根据需要切换尺寸。

滑过这条线时，总是选择最近的墙作为下一个目的地。

在它自己的维度上从墙到墙的滑动是恒定的/总是相同的。

线和墙的交点在每个维度上是不同的。

这最终决定了墙壁交叉点的顺序。

因此解决方案是：

第一阶段：初始化

计算维度.IntersectT

计算 Dimension.SlideT

第 2 阶段：开始从起点向目的地滑动，选择最近的墙壁：

Dimension.T := Dimension.IntersectT

而 ?结束条件？

选择最小的Dimension.T

更新选定的 Dimension.T += Dimension.SlideT

结束

难点在于计算Ts。

再见，斯凯巴克。

【讨论】：