查找线与网格的交点

Question

我有轨迹数据，其中每条轨迹都由一系列坐标组成，每条轨迹都由唯一的 ID 标识。

这些轨迹在 x - y 平面中，我想将整个平面划分为大小相等的单元格网格（方形网格）。该网格显然是不可见的，但用于将轨迹划分为子轨迹。每当一条轨迹与一条网格线相交时，它就成为一个带有“new_id”的新子轨迹，即一条轨迹在网格线的交点处被划分，并且这些线段中的每一条都有新的唯一id .

最后，我希望选择任何随机网格单元并检索该单元中的所有子轨迹。

请建议我一种将二维平面划分为网格的方法，以及遇到网格线时应该如何分割轨迹。我正在研究 Python，并寻求一些 Python 实现链接、建议、算法，甚至是相同的伪代码。

如果有什么不清楚的地方请告诉我。

Answer 1

网格索引很简单：

x_idx =  Floor(x / CellSize)  //rounding it integer down 

但是找到与网格的交叉点取决于方式 - 如何定义轨迹。如果它们是折线 - 直线段序列 - 只需计算线段与网格线的交点

 X = k * CellSize
 Y = l * CellSize

段的开始和结束单元格之间的 k,l 个间隔

示例：折线从点 x[0], y[0] 开始。这对应于带有索引的单元格

x_idx[0] =  Floor(x[0] / CellSize)
y_idx[0] =  Floor(y[0] / CellSize)

第一段 x[1], y[1] 末尾的查找单元格。如果单元格索引保持不变，则整个段位于单个单元格中，并且与网格没有交集。如果x_idx[1] 大于x_idx[0]，则段与垂直网格线相交

(x_idx[0] + 1) * CellSize   //right border of the initial cell
(x_idx[0] + 2) * CellSize   
...
(x_idx[1]) * CellSize       //left border of the final cell

How to find intersection point

附：如果段很长并且通常与许多单元格相交，则值得使用高级算法进行交叉计算，例如Amanatides and Woo