如何从 QTransform 中提取旋转角度？答案

【问题标题】：How do I extract the angle of rotation from a QTransform?如何从 QTransform 中提取旋转角度？
【发布时间】：2010-10-27 22:57:43
【问题描述】：

我有一个 QTransform 对象，想知道该对象旋转的角度（以度为单位），但是没有明确的示例说明如何执行此操作：

http://doc.trolltech.com/4.4/qtransform.html#basic-matrix-operations

设置很容易，重新设置很难。

【问题讨论】：

标签： c++ qt math transform

【解决方案1】：

最简单的通用方法是对(0,0)和(1,0)进行变换，然后用三角函数(arctan)得到角度

【讨论】：

【解决方案2】：

假设变换 ONLY 包含旋转，这很简单：只需取 m11 元素的 acos。

如果变换包含平移，它仍然可以工作，但如果它包含剪切或缩放，那么你就不走运了。这些可以通过将矩阵分解为剪切、缩放和旋转矩阵来重建，但您得到的结果很可能不是您想要的。

【讨论】：

+1 表示技术准确性。非平移部分的 SVD 分解也浮现在脑海中（旋转组合、沿 x-y 轴的各向异性缩放和旋转））

【解决方案3】：

Transformation Matrix 是一种用于 3d 图形的实现。它简化了数学，以加快点/对象的 3d 位置/旋转方向。从 Transformation 中提取方向确实非常困难，因为它会累积连续的平移/旋转/缩放。

这里有一个建议。取一个指向简单方向（如 (1,0,0)）的向量，然后对其应用变换。你得到的向量将被平移和旋转，得到类似这样的东西：(27.8, 19.2, 77.4)。将变换应用于 (0,0,0)，得到类似 (26.1, 19.4, 50.8) 的结果。您可以使用这两个点来计算已应用的旋转，基于知道它们的起点 (1,0,0)。

这有帮助吗？

【讨论】：

QTransform 使用 3x3 矩阵执行 2D 变换。 4x4 矩阵的 3D 变换非常相似，但 2D 情况下的数学运算要简单一些。话虽这么说，除了 Nils 之外的每个人似乎都忘记了像 [[1,1,0],[0,1,0],[0,0,1]] 这样的剪切变换，在这种情况下，仅仅推动两个点不会返回一个足够描述性的结果。

【解决方案4】：

通常您需要一个反三角函数，但您需要注意象限模糊，这就是您应该使用的 atan2（有时拼写为 arctan2）。因此，要么将单位向量 [0, 1] 旋转到 [x, y]，然后使用 atan2(y,x)，或者如果矩阵仅实现旋转，则可以使用 atan2(m12,m11)。（这些类似于 Javier 和 Nils 的答案，只是它们不使用 atan2。）

【讨论】：

【解决方案5】：

我在使用 QGraphicsItem 时只使用了 setRotate 并且没有遇到任何问题，直到我添加了旋转组功能。问题是当destroyItemGroup 被调用时，它会将旋转作为变换应用于项目，而不是作为旋转。因此，我不得不从这个 QTransform 对象中恢复旋转。

我的解决方法是将以下几行添加到 itemChange 方法中（归功于 tom10 的回答）：

QVariant MyGraphicItem::itemChange(GraphicsItemChange change, const QVariant &value)
{
    if(change == ItemTransformChange)
    {
        auto transform = value.value<QTransform>();
        setRotation(rotation() + qRadiansToDegrees(qAtan2(transform.m12(), transform.m11())));
        return QVariant();
    }
    ...
}

PS.：使用 acos 和 m11() 的其他解决方案不起作用。正如 tom10 所解释的那样，它会因某些值而崩溃。

【讨论】：