确定给定排序列表的三角形的存在[关闭]

Question

我遇到了一个关于三角形确定的问题，它说：

给定一个排序的整数数组（长度为 n），确定你是否可以 通过从数组中选择三个整数来构建一个三角形， 答案是“是”或“否”。

一个天真的解决方案是扫描所有可能性，但结果是 O(n^3)，似乎 这将是 C(n, 3) 种可能性。

Answer 1

假设整数表示边长且array(0) > 0，

bool IsTriangle(int[] aray, int start) {
  if(array.length - start <= 2) return false;

  return  (array(start+2) < array(start+1) + array(start+0)) 
      || IsTriangle(array,start+1);
}

这是有效的，因为整数列表是排序的；因此，使用数组的任何后续元素，RHS 将始终较大，而使用数组的任何先前元素，LHS 将始终较小，因此只有选择的三个连续元素满足三角不等式才能满足三角不等式。这当然是 O(n) 并且可以很容易地转换为（不太优雅但性能更高的）迭代解决方案。