给定一个矩阵打印给定的三角形

Question

给定二维：

int[,] arr2d = new int[3,3]
                            {
                                {1, 2, 3}, 
                                {4, 5, 6}, 
                                {7, 8, 9} 
                            };

目标： 以给定的三角形图案打印二维数组，使其如下所示：

Answer 1

我认为这是沿其主对角线打印的。

.

在示例案例中，我们列出了arr2d 的索引：

(0, 2)
(0, 1), (1, 2)
(0, 0), (1, 1), (2, 2)
(1, 0), (2, 1)
(2, 0)

看到常规模式了吗？

• 在前3行中，每行第一个元素的x保持0，y减少。
• 在最后 3 行中，每行第一个元素的 y 保持为 0，x 增加。
• 在每一行中，相对于前一个元素的下一个元素是(x++, y++)，直到x 或y ≥3。

---

对于更一般的方式，n 维矩阵具有2n-1 三角形线。

• 在第一个n 行中，第一个元素的x 保留为0，y 减少。
• 在最后的n 行中，第一个元素的y 保留为0，x 增加。
• 对于每一行，打印 (x++, y++) 直到 x 或 y ≥3。

---

代码如下：

static void Main(string[] args) {
    int[,] arr2d = new int[3,3]
                    {
                        {1, 2, 3}, 
                        {4, 5, 6}, 
                        {7, 8, 9} 
                    };

    int dimension = 3;
    int x = 0, y = dimension - 1

    while(y >= 0) {
        WriteDiagalNumbers(arr2d, x, y, dimension);
        y--;
        // or shorten as
        // WriteDiagalNumbers(arr2d, x, y--, dimension);
    }

    x = 1;
    y = 0;

    while(x < dimension) {
        WriteDiagalNumbers(arr2d, x, y, dimension);
        x++;
        // or shorten as
        // WriteDiagalNumbers(arr2d, x++, y, dimension);
    }

}

static void WriteDiagalNumbers(int[,] arr, int x, int y, int dimension) {
    List<int> nums = new List<int>();

    while(x < dimension && y < dimension) {
        nums.Add(arr[x, y]);
        x++;
        y++;
        // or shorten as
        // nums.Add(arr[x++, y++]);
    }

    Console.WriteLine(string.Join(", ", nums));
}

给出输出：

3
2, 6
1, 5, 9
4, 8
7

Answer 2

我喜欢 Sheey 的回答，尽管数组维度在该解决方案中是硬编码的，这让我很困扰。所以这里有一个通用的方法，使用GetUpperBound() 来确定行数/列数。

调用GetUpperBound(0) 会告诉您有多少ROWS，而GetUpperBound(1) 会给出COLUMNS 的数量。

我们可以从数组的右上角开始向左移动，得到所有对角线起始位置的坐标。一旦我们击中左侧，我们就会沿着阵列向下移动。从这些起始位置中的每一个，我们通过增加两个起始 x/y 位置来获得对角线值，而它们都在数组的范围内。这是可以使用具有多个变量的 for 循环的少数情况之一。

代码还根据最大值填充输出，以便三角形可以处理任何大小的整数。

请注意，当访问二维数组时，x 和 y 参数是相反的：

arr[y, x]

您将y 值列为第一个参数，将x 值列为第二个参数。

所以有了这个数组：

int[,] arr2d = new int[,]
                {
                    {85, 86, 87, 88},
                    {89, 90, 91, 92},
                    {93, 94, 95, 96},
                    {97, 98, 99, 100}
                }

88 值，使用从零开始的表示法，通常被认为是坐标 (2, 0)，但可以使用 arr2d[0, 2] 访问。

同样，97 值通常被认为是坐标 (0, 2)，但可以通过 arr2d[2, 0] 访问。

我觉得这种方法足够不同，足以保证对这个问题提供额外的答案：

static void Main(string[] args)
{
    int[,] arr2d = new int[,]
                    {
                        {85, 86, 87, 88},
                        {89, 90, 91, 92},
                        {93, 94, 95, 96},
                        {97, 98, 99, 100}
                    };

    printTriangle(arr2d);

    Console.Write("Press Enter to quit...");
    Console.ReadLine();
}

static void printTriangle(int[,] arr)
{
    // Get all the starting positions for "diagonals":
    // Start in the top right of the array,
    // then move all the way left,
    // followed by all the way down.
    int y = 0;
    int x = arr.GetUpperBound(1);
    bool travelLeft = true;
    bool triangleComplete = false;
    List<string> diagonalValues = new List<string>();
    int pad = arr.Cast<int>().Max().ToString().Length;

    while (!triangleComplete)
    {
        diagonalValues.Clear();    
        for(int yTemp = y, xTemp = x;
            xTemp <= arr.GetUpperBound(1) && yTemp <= arr.GetUpperBound(0);
            xTemp++, yTemp++)
        {
            diagonalValues.Add(arr[yTemp, xTemp].ToString().PadLeft(pad));
        }
        Console.WriteLine(String.Join(", ", diagonalValues));

        if (travelLeft)
        {
            x--; // move left
            travelLeft = (x > 0);
        }                
        else
        {
            y++; // move down
            triangleComplete = (y > arr.GetUpperBound(1));
        }
    }
}

输出：

 88
 87,  92
 86,  91,  96
 85,  90,  95, 100
 89,  94,  99
 93,  98
 97
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