并行MATLAB的LU分解答案

【问题标题】：LU decomposition by parallel MATLAB并行MATLAB的LU分解
【发布时间】：2013-04-30 17:25:42
【问题描述】：

我正在尝试使用并行工具箱在 MATLAB 中计算 NxN 矩阵的 LU 分解。我想使用 parfor 但有一个问题。 for 循环中的步骤是依赖的。这是我的 LU 分解（列）的示例：

function[L, U] = LU_col(A)  

n=size(A,1);
L=eye(n);
U=A    

for k=1:n-1
 L(k+1:n,k) = U(k+1:n,k)/U(k,k);
 for j=k+1:n
   U(k+1:n,j) = U(k+1:n,j) - L(k+1:n,k)*U(k,j);
 end
end

end

你知道如何用 parfor 解决它吗？谢谢

【问题讨论】：

为什么不lu()？
我建议使用内在的lu，我相信它是多线程的，将在多核机器上并行执行。

标签： matlab parallel-processing

【解决方案1】：

parfor 的合同包括以下有点模糊的注释“限制适用于循环体中的 STATEMENTS”。这些限制包括任何阻止它成为embarrassingly parallel 的东西。在您的情况下，L 和 U 的每个元素都将被多个循环修改，这意味着 for 循环的迭代需要一些协调，这会触发 Matlab 对使用 parfor 命令的安全检查。

如果您能找到解决方法，而无需对算法进行重大更改，我会感到非常惊讶。

要回显之前的 cmets，内置的lu 命令应该非常有效。作为一个内置的，它的实现很可能是编译的 C 或 Fortan，大量使用了同类最佳的线性代数库。

【讨论】：

【解决方案2】：

正如 High Performance Mark 所指出的，MATLAB 的内置 LU 是多线程的，因此几乎可以保证在单台机器上击败您在 PARFOR 中尝试的任何东西的性能。如果您有多台机器，最好的办法是使用distributed 数组。

matlabpool open mycluster 64
d = distributed.rand(60000);
[l, u] = lu(d);

【讨论】：