洗牌的最佳算法是什么？ [关闭]答案

【问题标题】：What is the best algorithm to shuffle cards? [closed]洗牌的最佳算法是什么？ [关闭]
【发布时间】：2016-10-15 10:02:37
【问题描述】：

给定一组有限的 N 张牌，洗牌的最佳方法（算法）是什么，这样我就能以最少的步骤获得最好的洗牌包以获得最大的随机排列？

什么是最少步骤的最佳解决方案？

【问题讨论】：

你如何定义"the best shuffled pack of cards"？
由于现实世界的洗牌方法与编程或计算机科学之间存在微弱的联系，我投票决定将此问题作为题外话结束。
参见例如en.wikipedia.org/wiki/Random_permutation
如果您正在寻找一种有效的随机化算法，这是最好的算法之一：https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher–Yates_shuffle。
@TalAvissar 因此，相邻牌之间的距离越远，步数越小，一个洗牌组合就比其他组合更好？

标签： algorithm language-agnostic shuffle

【解决方案1】：

使用Fisher Yates algorithm。许多编程语言使用该算法的变体来打乱有限集的元素。这是 Fisher Yates 算法的伪代码（Richard Durstenfeld 优化版）：

-- To shuffle an array a of n elements (indices 0..N-1):
for i from N−1 downto 1 do
     j ← random integer such that 0 ≤ j ≤ i
     exchange a[j] and a[i]

此算法可确保均匀分布。对于N 卡片，有N! 个可能的洗牌组合。在这里，这些N! 排列中的任何一个都同样可能被返回。时间复杂度为O(N)。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是经典的（我相信它是最好的，使用 len(x) 阶乘排列所需的确切位数）：

def shuffle(x):
    """Shuffle list x in place, and return None."""
    for i in reversed(range(1, len(x))):
        # pick an element in x[:i+1] with which to exchange x[i]
        j = int(random() * (i+1))
        x[i], x[j] = x[j], x[i]

【讨论】：

看起来不错。重要的一点是你用 i 到 N 上的随机数交换，而不是你可能首先想到的 0 到 N。将 0 换成 N 会产生一种奇怪的、不均匀的分布。