Float 数据类型及其赋值背后的概念答案

【问题标题】：Concept behind Float datatype and its assignmentFloat 数据类型及其赋值背后的概念
【发布时间】：2012-08-17 09:34:06
【问题描述】：

请解释一下这两段代码背后的输出/概念。

float x;
x=(float)3.3==3.3;
printf("%f",x);

上面的输出是0.000000

float x;
x=(float)3.5==3.5;
printf("%f",x);

上面的输出是 1.000000

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在 C 源文本中，数字“3.3”代表与数字 3.3 非常接近的 double 类型的值。好的编译器会将“3.3”转换为最接近 3.3 的 double 类型的值，即 3.29999999999999982236431605997495353221893310546875，但 C 标准不要求这样做。

表达式(float) 3.3 将此double 转换为float，从而产生最接近double 的float 类型的值。该值为 3.2999999523162841796875。

然后表达式(float) 3.3 == 3.3 将浮点值与双精度值进行比较。（这会将float隐式转换为double，但在此转换过程中值不会改变。）由于值不相等，因此比较的结果为0。

由于 3.5 可以精确地表示为双精度数，因此数字“3.5”产生的正是值 3.5。这也可以精确地表示为浮点数，因此将其转换为浮点数会产生 3.5。然后比较这两个值产生 1。

（这个答案假设 IEEE 754 浮点，这很常见。）

【讨论】：

【解决方案2】：

3.3 不能完全用二进制浮点表示（它包含重复出现的小数部分）。将 double 文字 3.3 转换为 float 并转换回 double 以与 3.3 进行比较会丢失精度，因此比较不相等。

对于 IEEE 64 位 double 和 32 位 float：

另一方面，3.5 在float 和double（如0x1.cp+1）中完全可以表示，所以比较是相等的。

比较结果为1（相等）或0（不相等），并且您将比较结果打印为浮点数。

【讨论】：

您能否详细说明您的答案的第 1 段？
@AmitAgarwal 请查看此链接：fourier.eng.hmc.edu/e85/lectures/arithmetic_html/node11.html，然后转到“IEEE 754 示例”部分。顺便说一句，很好的答案。
这有点不准确；导致这个问题的不是 3.3 不能完全用二进制浮点表示的事实，而是从源文本“3.3”产生的双精度不能完全表示为浮点的事实。例如，7.000000476837158203126 不能完全用二进制浮点表示，但在比较中会产生 1。

【解决方案3】：

3.3 不是 float 而是 double：您正在比较具有不同精度的数字。

【讨论】：

那为什么3.5的结果不同？
比较前将值转换为相同类型
@pmg (float)3.3==3.3：在== 的左侧操作数中，值3.3 转换为float，然后转换为double，而在右侧操作数中不发生转换。跨度>
(double)(float)3.3 和 3.3 的精度相同（约 15 位）。不过他们的价值观不同。