在 X、Y 和 Z（平移）值中补偿俯仰、滚动和偏航

Question

首先，我知道这不是一个真正的编程问题，但我相信你们中的一些人会理解我想要获得的内容。我是一名放射治疗师，我的研究围绕着用放射治疗癌症患者并确保他们在治疗期间的位置尽可能准确。车身的旋转（俯仰、横滚和偏航）是一个常见问题，我们的机器无法对此进行纠正。您能否提供一个能够将旋转值转换为 x y 和 z 平面的公式（我们的机器只能纠正该平面中的错误），以便我们可以补偿错误？

pitch 是绕 x 轴的旋转（顺时针） Roll 是围绕 y 轴的旋转（顺时针） yaw 是绕 z 轴的旋转（顺时针）

其中 x 是表示从左到右的平面， Y 是表示头尾（或上下）的平面 而z是表示上下的平面

我希望我的问题是有道理的，我真的希望你们能帮助我。有这个公式吗？请和谢谢！

Answer 1

Yaw、pitch 和 roll 可以用对应于 xyz 表示的旋转矩阵来表示。因此，给定它们三个的旋转角度，您可以组合三个旋转矩阵来获得它们所代表的线性变换。请参阅here 了解代数。