构造将接受语言 L = {0i0j0k/ i < j < k} 的 TM

Question

如何构建一个接受语言 L = {0i0j0k/ i

Answer 1

我认为这是指语言0^i 0^j 0^k | i < j < k。至少，我没有看到任何其他明显的解释。

通过取i = 0、j = 1和k = 2'得到该语言中最短的字符串；这会产生该语言中的字符串000。

另请注意，所有超过三个零的字符串也在该语言中，因为我们可以采用 i = 0、j = 1 和 k = n - 1（对于 n >= 3）。

因此我们的语言等于0^n | n >= 3。这种语言是正规的。该语言的最小 DFA 如下：

Q    s    Q'
q0   0    q1
q1   0    q2
q2   0    q3
q3   0    q3

这里，q3 是唯一的接受状态，q0 是初始状态。这假设输入字母仅包含0；如果它包含更多内容，您将需要一个死状态和额外的产品。

将 DFA 翻译为 TM 留作练习。