从 long 转换的 C++ bitset 构造函数的复杂性是多少？答案

【问题标题】：What is the complexity of C++ bitset constructor that converts from long?从 long 转换的 C++ bitset 构造函数的复杂性是多少？
【发布时间】：2019-02-02 01:55:44
【问题描述】：

我的猜测是 O(n)，其中 n 是数字。位。或者它是恒定的 w.r.t. n?我的意思是它不应该只是能够从内存中复制位吗？

【问题讨论】：

我认为没有指定任何复杂性，但 O(n) 听起来很合理。我有点好奇你为什么要问？只是单纯的好奇，还是您有更具体的问题？
但是long 在编译时有固定的给定位数，那么如果 n 总是相同的数字，O(n) 和恒定复杂度之间有什么区别？
我假设它是恒定的，只要 bitset 的大小小于或等于unsigned long long的大小
它可能会根据实现而改变，因此了解您的编译器会有所帮助。例如，the source of the GNU STL 表明它是 O(1)。
@Foon：这听起来绝对是过早的优化。

标签： c++ time-complexity bitset std-bitset

【解决方案1】：

从数学上讲，long 有一个固定的长度，因此复制它的内容是恒定时间的操作。另一方面，您需要将 bitset 中的其余位清零，并且您无法在相对于 bit_set 的长度小于线性的时间内完成。所以，理论上你不能比 O(n) 做得更好，其中 n 是位集的长度。

我想从渐近复杂度的角度来看，您可以放心地假设构造函数的复杂度与将分配的内存清零相同。

然而，这种分析仅对 n 的巨大值具有一定的价值，并且对我来说使用长构造函数来初始化百万位的位集没有多大意义。因此，如果 bitset 的大小与 long 的大小相同，则它实际上是恒定时间。

【讨论】：