创建循环移位数组的数组/张量答案

【问题标题】：Create array/tensor of cycle shifted arrays创建循环移位数组的数组/张量
【发布时间】：2021-12-11 20:56:00
【问题描述】：

我想创建 2d 张量（或 numpy 数组，并不重要），其中每一行都将循环移位第一行。我使用for 循环：

import torch
import numpy as np

a = np.random.rand(33, 11)
miss_size = 64
lp_order = a.shape[1] - 1
inv_a = -np.flip(a, axis=1)
mtx_size = miss_size+lp_order   # some constant
mtx_row = torch.cat((torch.from_numpy(inv_a), torch.zeros((a.shape[0], miss_size - 1 + a.shape[1]))), dim=1)
mtx_full = mtx_row.unsqueeze(1)
for i in range(mtx_size):
        mtx_row = torch.roll(mtx_row, 1, 1)
        mtx_full = torch.cat((mtx_full, mtx_row.unsqueeze(1)), dim=1)

需要解压，因为我将 2d 张量堆叠到 3d 张量中

有没有更有效的方法来做到这一点？也许是线性代数技巧或更 Pythonic 的方法。

【问题讨论】：

你能提供一个最小的例子吗？
@Ivan 最小的例子在帖子的文本中
确实如此，但请提供mtx_row、miss_size 和lp_order，以便作为显示所需行为的最小示例。
@Ivan 添加了虚拟常量

标签： python numpy pytorch cycle

【解决方案1】：

你可以使用scipy.linalg.circulant():

scipy.linalg.circulant([1, 2, 3])
# array([[1, 3, 2],
#        [2, 1, 3],
#        [3, 2, 1]])

【讨论】：

这很好，但是由于有一批这样的数组，仍然需要循环。不过谢谢！

【解决方案2】：

我相信您可以使用torch.gather 通过构造适当的索引张量来实现这一点。这种方法也适用于批处理。

如果我们采用这种方法，目标是构建一个索引张量，其中每个值都引用mtx_row 中的一个索引（沿着dim=1 中的最后一个维度）。在这种情况下，它将被塑造成(3, 3)：

tensor([[0, 1, 2],
        [2, 0, 1],
        [1, 2, 0]])

您可以通过使用自己的转置广播torch.arange 并对结果矩阵应用模数来实现此目的：

>>> idx = (n-torch.arange(n)[None].T + torch.arange(n)[None]) % n
tensor([[0, 1, 2],
        [2, 0, 1],
        [1, 2, 0]])

让mtx_row变成(2, 3)：

>>> mtx_row
tensor([[0.3523, 0.0170, 0.1875],
        [0.2156, 0.7773, 0.4563]])

从那里你需要 idx 和 mtx_row 使它们具有相同的形状：

>>> idx_ = idx[None].expand(len(mtx_row), -1, -1)
>>> val_ = mtx_row[:, None].expand(-1, n, -1)

那么我们可以在最后一个维度dim=2上应用torch.gather：

>>> val_.gather(-1, idx_)
tensor([[[0.3523, 0.0170, 0.1875],
         [0.1875, 0.3523, 0.0170],
         [0.0170, 0.1875, 0.3523]],

        [[0.2156, 0.7773, 0.4563],
         [0.4563, 0.2156, 0.7773],
         [0.7773, 0.4563, 0.2156]]])

【讨论】：