如何在matlab中计算多元高斯的对数答案

【问题标题】：How to compute log of multvariate gaussian in matlab如何在matlab中计算多元高斯的对数
【发布时间】：2014-04-15 01:05:21
【问题描述】：

我正在尝试在 MATLAB 中计算 log(N(x | mu, sigma))

x 是数据向量(Dimensions D x 1) ， mu(Dimensions D x 1) 是均值， sigma(Dimensions D x D) 是协方差。

我目前的实现是

function [loggaussian] = logmvnpdf(x,mu,Sigma)

 [D,~] = size(x);
 const = -0.5 * D * log(2*pi);

 term1 = -0.5 * ((x - mu)' * (inv(Sigma) * (x - mu)));
 term2 = - 0.5 * logdet(Sigma);    
 loggaussian = const + term1 + term2;
end

function y = logdet(A)
 y = log(det(A));
end

在某些情况下我会收到错误

Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND =
NaN

我知道你会指出我的数据不一致，但我需要实现该函数，以便我可以获得最佳近似值而不是抛出警告。 .如何确保始终获得价值。

【问题讨论】：

标签： matlab gaussian

【解决方案1】：

我认为警告来自使用inv(Sigma)。根据documentation，你应该避免使用inv，它的使用可以被\（mldivide）代替。这将为您提供更好的速度和准确性。

对于您的代码，请使用 Sigma \ (x - mu)，而不是 inv(Sigma) * (x - mu)。

【讨论】：

也试过了，即使这样我也得到了完全相同的警告
您的矩阵可能确实是badly conditioned。你能发布Sigma的值吗？
是的，我的矩阵确实条件很差。现在我纠正了它并修复了错误，所以我不再有矩阵了。但我想要的是返回一些值的函数，比如填充全 0 或全 inf 或其他值，而不是抛出错误
您可以自己计算rcond，如果它接近于零或NaN，则返回其他值

【解决方案2】：

以下方法应该（稍微）对协方差矩阵的病态不太敏感：

function logpdf = logmvnpdf (x, mu, K)

n = length (x);

R = chol (K);

const = 0.5 * n * log (2 * pi);
term1 = 0.5 * sum (((R') \ (x  - mu)) .^ 2);
term2 = sum (log (diag (R)));

logpdf = - (const + term1 + term2);

end

如果K 是单数或接近单数，您在调用chol 时仍会收到警告（或错误）。

【讨论】：