哪种稀疏矩阵格式更适合构建块矩阵答案

【问题标题】：Which sparse matrix format is preferable for the construction of block matrices哪种稀疏矩阵格式更适合构建块矩阵
【发布时间】：2019-03-07 12:42:30
【问题描述】：

我想使用相应的scipy 格式之一构造一个块矩阵。最终，矩阵必须转换为 CSC。

我基本上将块作为（密集）numpy 数组（具有ndim == 2）或偶尔作为稀疏标识获得。对于每个行子集（从上到下），我从左到右添加相应的块。目前我正在创建矩阵，然后根据索引切片分配块。

我的问题（关于性能）如下：

建议使用切片还是我应该使用scipy.sparse.bmat 代替？
如果我使用切片，我应该使用哪种矩阵类型来插入块（我分配M[a:b,:] 和M[:,a:b] 形式的切片）？

【问题讨论】：

只是猜测，但COO 感觉是处理块的自然选择。
好吧，引用TypeError：'coo_matrix' object does not support item assignment
coo 输入样式是原始的，并且仍然是构造稀疏矩阵的标准（如果不是在所有情况下都是最好的）。对于现有矩阵的迭代分配，lil 格式是最好的。 bmat 加入块的coo 属性，形成一个新的coo（然后转换为指定的格式）。这可能很方便，但不会更快。 bsr_matrix 是另一种选择，但我没有使用太多。

标签： python numpy scipy sparse-matrix

【解决方案1】：

我不知道 scipy 方法的效率如何，但是使用 coo 格式手动构建块矩阵相对简单。只需收集块的row、col 和data 属性，将块偏移添加到坐标（即row 和col），然后连接：

import numpy as np
from scipy import sparse
from collections import namedtuple
from operator import attrgetter

submat = namedtuple('submat', 'row_offset col_offset block')

def join_blocks(blocks):
    roff, coff, mat = zip(*blocks)
    row, col, data = zip(*map(attrgetter('row', 'col', 'data'), mat))
    row = [o + r for o, r in zip(roff, row)]
    col = [o + c for o, c in zip(coff, col)]
    row, col, data = map(np.concatenate, (row, col, data))
    return sparse.coo_matrix((data, (row, col))).tocsr()

example = [*map(submat, range(0, 10, 2), range(8, -2, -2), map(sparse.coo_matrix, np.multiply.outer([6, 2, 1, 3, 4], [[1, 0], [-1, 1]])))]

print('Example:')
for sm in example:
    print(sm)

print('\nCombined')
print(join_blocks(example).A)

打印：

Example:
submat(row_offset=0, col_offset=8, block=<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
        with 3 stored elements in COOrdinate format>)
submat(row_offset=2, col_offset=6, block=<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
        with 3 stored elements in COOrdinate format>)
submat(row_offset=4, col_offset=4, block=<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
        with 3 stored elements in COOrdinate format>)
submat(row_offset=6, col_offset=2, block=<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
        with 3 stored elements in COOrdinate format>)
submat(row_offset=8, col_offset=0, block=<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
        with 3 stored elements in COOrdinate format>)

Combined
[[ 0  0  0  0  0  0  0  0  6  0]
 [ 0  0  0  0  0  0  0  0 -6  6]
 [ 0  0  0  0  0  0  2  0  0  0]
 [ 0  0  0  0  0  0 -2  2  0  0]
 [ 0  0  0  0  1  0  0  0  0  0]
 [ 0  0  0  0 -1  1  0  0  0  0]
 [ 0  0  3  0  0  0  0  0  0  0]
 [ 0  0 -3  3  0  0  0  0  0  0]
 [ 4  0  0  0  0  0  0  0  0  0]
 [-4  4  0  0  0  0  0  0  0  0]]

【讨论】：