在对列表中找到最大数量的对

Question

我有一个从某些数字生成的配对列表。我的问题与我已经弄清楚的如何计算我的配对无关，而是最大化可能的配对总数。
例如：

[1,3,7,19,13,21] 

结果

{1:[19,13,21],  
 3:[7,19],  
 7:[3,19,13],  
 19:[1,3,7,21],  
 13:[1,7,21],  
 21:[1,19,13]}  

1 可以与 19、13 或 21 配对。3 可以与 7 或 19 配对，依此类推。我的目标是最大化独特的配对，这样我在没有配对的情况下剩下的点数最少。在这种情况下，您可以有 1-13、3-7 和 19-21，这样剩下 0 个。但是你也可以做 1-19、7-13，这样 3 和 21 就没有搭档了。

以前有没有处理过这个问题的算法？我曾想过将它们放入图表中并试图找到最大的哈密顿路径，但这似乎几乎是不可能的。我在 python 中这样做，所以我有字典和列表，我一直用作容器。

编辑：一个数字是否可以配对的条件是它们是否与该配对形成一定的模式。给定两个数字 x 和 y，它们遵循这个模式直到 x == y 或者它永远存在。如果 x

Answer 1

您描述的问题是在图中找到maximal matching（在您的示例中，如果i 与j 配对，那么j 也与i 配对，因此您可以通过以下方式连接它们边缘）。以下python package 以及 this code 包含相关实现。