在整数数组中找到最大的对和

Question

如何在大小为 n 的正整数数组中找到最大的对和，但整数至少在距离 k 处？ （例如，如果第一个元素是 a[i]，那么第二个元素应该是 a[i+k]（或更多）。）

我试过这个：

int max_sum = 0;
int sum;
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
    for( int j = i + k; j < n; j++) {
        sum = arr_sums[i] + arr_sums[j];
        if ( sum > max_sum ) {
            max_sum = sum;

        }
    }
}

但是对于大型数组来说太慢了。

Answer 1

在 O (n) 中完成非常简单，而不是像您的解决方案那样在 O (n²) 中完成。

For each j, 0 ≤ j < n, 
calculate m [j] = "largest element from a [j] to a [n - 1]. ". 
Obviously m [n - 1] = a [n - 1], m [j] = max (a [j], m [j + 1]). 

Then for each i, 0 ≤ i < n - k, calculate a [i] + m [i + k], 
and pick the largest of these. 

在不实际存储值m [j] 的情况下如何做到这一点应该很明显，除了一个。

Answer 2

//assuming we checked first for n<=k
int max_lagged = arr_sums[0];
int max_sum = max_lagged+arr_sums[k];
int sum;
for (int i = k+1 ; i < n; i++) {
    if (arr_sums[i-k] > max_lagged) {
        max_lagged=arr_sums[i-k];
    }
    sum = arr_sums[i] + max_lagged;
    if ( sum > max_sum ) {
        max_sum = sum;
    }
}