大矩阵对角化python答案

【问题标题】：large matrix diagonalization python大矩阵对角化python
【发布时间】：2015-10-09 11:53:51
【问题描述】：

我正在使用 scipy 中的 linalg 来获取 155X156 矩阵的特征值和特征向量。然而，与矩阵相比，特征值的顺序似乎是随机的。我希望第一个特征值对应于矩阵中的第一个数字。请看下面我的例程。我首先读取一个包含所有像这样的浮点数的文件（1_1o.dat）

 2533297.650278 -2373859.531153      
 37695.845843     425449.129032

然后我将它们作为数组读取

  [2533297.650278, -2373859.531153,      37695.845843,     425449.129032...]

然后重塑为 156X156 矩阵。我希望按照读取矩阵的顺序打印所有特征值和相应的特征向量。我知道最后我的特征值（156 个数字）应该从小到大列出，而不是像当前例程那样随机列出。当然，相应特征向量的顺序相同。谁能帮我解决这个问题？

谢谢。

from scipy import linalg
from scipy.linalg import *
file2 = open('1_1f.dat', 'w')                                   
with open('1_1o.dat', 'rU') as file:                            
    File = file.readlines()                                     
    nums2 = np.array(File)                                         
    nums2 = [float(i.rstrip('\n')) for i in nums2[0].split()]  
    nums2 = np.reshape(nums2, (156, 156))
    print eig(nums2)    
    print >> file2, eig(nums2)                         
    file2.close()

【问题讨论】：

您是否检查过numpy.linalg.det(nums2-eig(nums2)*numpy.eye(nums2.shape)) == 0 或者您如何得出这些值是随机顺序的结论？您是否检查了可以手动解决的最小示例？
我在这里查看mathresource.iitb.ac.in/linear%20algebra/mainchapter10.3.html 并尝试这个小矩阵 a = np.array([[3, 1, -1], [1, 3, -1], [-1 , -1, 5]]) 打印 eig(a)。 Python 以 6、2、3 的顺序打印特征值，因为在网络上解决了这个问题，对角线是 2、3、6。我在 156X156 矩阵上观察到的相同变化（我知道最终结果应该是什么）。所以我不确定问题出在哪里，以及我是否误解了取消国籍的程序。

标签： python

【解决方案1】：

根据np.linalg.eig的文档部分：返回，w:(...,M)数组：

特征值，每个都根据其多重性重复。 特征值不一定是有序的。结果数组将始终是复杂类型。当 a 为实数时，得到的特征值将是实数（虚部为 0）或以共轭对形式出现

如何对值进行排序显示here 并复制以确保完整性：

import numpy as np
A = np.array([[3,1,-1], [1,3,-1], [-1,-1,5]])
w,v =  np.linalg.eig(A)
print w
idx = w.argsort()[::-1] #large to small
# idx = w.argsort() #small to large
w = w[idx]
v = v[:,idx]
print w # now they are ordered and you can iterate through your results to write them to your file

【讨论】：