关于矩阵对角化的 Python 例程

Question

早上好！ 我对 python 例程有疑问： https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.sparse.linalg.eigsh.html&ved=2ahUKEwjJxrid8ezoAhXj6eAKHQbzBCwQFjAAegQIARAB&usg=AOvVaw29YNiM2xotOUio89RVOe_x&cshid=1587038068544

它说它计算了k个特征向量和特征值，其中k小于矩阵维数，但是是否可以使用它来获得最低的k个特征值或者这些特征值在频谱中是随机排序的？

Answer 1

正如您链接的 documentation 状态，关键字 which 和 mode 会影响选择哪些特征值：

*which* : str ['LM' | 'SM' | 'LA' | 'SA' | 'BE']

Which k eigenvectors and eigenvalues to find:
'LM' : Largest (in magnitude) eigenvalues 
'SM' : Smallest (in magnitude) eigenvalues
...

和

*mode* : string ['normal' | 'buckling' | 'cayley']

...
The choice of mode will affect which eigenvalues are selected by the keyword 'which'.

---

which 的默认值为 'LM'（最大特征值），因此您可能希望通过 'SM' 来检索最低值。