Numpy.linalg.eig 函数返回零特征向量？答案

【问题标题】：Numpy.linalg.eig function returning zero eigenvector?Numpy.linalg.eig 函数返回零特征向量？
【发布时间】：2021-10-21 18:21:14
【问题描述】：

我有一个 45x45 矩阵，堆栈溢出不允许我包含，因为它太长了。但是，如果我将这个矩阵放入 numpy.linalg.eig 中，它会在最后一列中给我一个全零的特征向量。这到底是什么意思？

【问题讨论】：

也许这意味着矩阵不可对角化，因此不可特征分解。试试np.linalg.eig([[0, 1], [0, 0]])；这里的矩阵不可对角化。
是的，我的许多测试都指向它是一个奇异矩阵。但是我找不到能够可靠地确定任意矩阵（不一定是正方形）是否是奇异的测试。例如，当我尝试使用 scipy.linalg.null_space 时，这个矩阵显然也没有空空间。但它在其他地方造成了大量错误，就好像它是单一的一样。
不，特征值为零意味着存在一个非平凡的空空间。特征向量为零意味着不同的东西。而且我怀疑矩阵甚至不是特征可分解的。
@j1-lee 对。这就是我意识到的。但是零特征向量是什么意思呢？
我不太确定，但我想这只是意味着你没有足够的（线性独立的）特征向量（即，不是特征可分解的）。根据定义，特征向量是非零的。如果函数返回零向量，我想这只是因为“A * 0 = lambda * 0”对于任何标量 lambda 来说都是微不足道的。

【解决方案1】：

所以看起来矩阵实际上是退化的，我认为这实际上是有道理的。

【讨论】：

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